1.4三元一次方程组(新教案)-2021-2022学年七年级下册数学【探究在线】高效课堂(湘教版)教用

新教案 =- 2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析 因此，平路长为 m,下坡长为m,小 它们之间的数量关系，列出方程组 华家离学校 m. 3.培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会 学一学：阅读教材P6-1的内容 二元一次方程组的应用价值. 议一议：列二元一次方程组解简单的应用题的关 教学重点 键是 用列表的方式分析题目中的各个量的关系. 要注意哪些问题： 三、合作探究 教学难点 合作探究一： 借助列表分析问题中所蕴含的数量关系. 两地相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆 教学过程 流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度. 一、快乐启航 合作探究二： 今天我们继续来学习“实际问题与二元一次方程 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后 组”，本节课的学习目标为： 上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6 1.经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程 吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务， 组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效 该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完 数学模型； 成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元， 2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析 精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的 它们之间的数量关系，列出方程组 蔬菜共可获利多少元？ 教师出示学习目标，学生观察学习目标 四、实践应用 二、自主学习 420个零件由甲、乙两人制造.甲先做2天后，乙 学一学：阅读教材P6的内容.完成下面问题： 加入合作再做2天完成；乙先做2天，甲加人合作，还 小华家到学校的路程分为两段：平路与坡路（回 需3天完成.问：甲、乙每天各做多少个零件？ 家所走的上坡路长即为去学校的下坡路长)根据问题 五、归纳总结（本节课的重点内容） 中涉及的路程、速度与时间的数量关系， 1.在用二元一次方程组解决实际问题时，你会怎 可得：走平路的时间十走下坡的时间= 样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相 走上坡的时间十走平路的时间= 等关系？ 设小华家到学校平路长xm,下坡长ym. 2.试用框图概括“用二元一次方程组分析和解决 根据等量关系得： 实际问题”的基本过程. 六、布置作业 r= 解这个方程组.得 完成《探究在线·高效课堂》作业部分 y= 1.4三元一次方程组 教学目标 3.通过学习体会前后知识之间、数学与生活之间 1.会用代入消元法和加减消元法解三元一次方 的密切联系，发展应用意识 程组，提高运算技能 教学重点 2.通过解三元一次方程组，进一步体会“消元化 会准确、迅速地解三元一次方程组 归”思想 七年级数学（下）·XJ 教学难点 的问题将学生引导到新课内容上来. 根据方程组的特点确定先消哪个元，怎么消？ 利用一个既能用二元一次方程组解决，又能用三 元一次方程组解决的问题，让学生在解决问题的过程 教学过程 中，自然过渡到新知识的学习. 一、快乐启航 二、合作探究 教师活动 问题1：请你观察这个方程组，它有什么特征？ 通过以上几节课的学习，我们不仅知道了什么是 x+y十x=12, 二元一次方程、二元一次方程组，而且还能利用它们 x+2y+5x=22, 来解决许多实际问题，这些问题中的未知数有两个， x=4y. 如果问题中的未知数多于两个，你能解决吗？请大家 问题2：你能类比二元一次方程组给三元一次方 尝试解决下面的问题. 程和三元一次方程组下一个定义吗？ 问题：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5 过渡：如果能把三元一次方程组的解求出来，问 元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2元 题就解决了，那么这个方程组怎样解呢？请大家回顾 纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？ 几个问题：解二元一次方程组的基本思路是什 设1元2元分别为x张、y张，如何列方程组？ 么？— 消元，将二元方程组转化成一元一次方程. 用什么消元法比较好呢？ 具体方法是什么？一一代入消元法、加减消元法.能 只设一个未知数，用一元一次方程能否求解？ 否用类似的方法解三元一次方程组呢？ 多数同学会列二元一次方程组解答，也可能会有 问题3：怎样解这个方程组？你能否类比解二元 同学列出三元一次方程组，教师注意观察，请学生介 ·次方程组的思路和方法解决三元一次方程组呢？ 绍自己的想法及遇到的问题.如果没有学生列三元一 1.试解方程组 次方程组，教师可以提出问题：如果设三个未知数，会 x+y十2=12，① 得到那些关系式？结合具体式子学习三元一次方程 x+2y+5x=22,② 组的相关知识. x=4y. ③ 学生活动 (1)指导思路：将三元一次方程组转化成二元一 (能，但不方便.对未知量较多的问题，所设的未 次方程组， 知数越少，方程往往越难列.其实题中有三个未知量 (2)具体做法