第五章 专题7 折叠问题-2021-2022学年七年级下册初一数学同步【课课帮】培优训练（人教版）

学习之星领悟名册思雅，突破解墨乖美！ ,A,E平分∠AA1D1,CE平分∠ACD1, (2)∠CEG=20°，，.∠CEF=2∠CEG=40°. ÷∠PA,E=言∠PA,D=5,∠ECN= .∠BEF=180°-∠CEF=140°. 1 ∠ACV=25. 1 :.∠BEA=2∠BEF=7O, AD∥BC,∴.∠DAE=∠BEA=70°. 由(1)，得∠CEA1=180°-∠PA1E+∠ECN=130°. HG∥AE,∴∠DHG=∠DAE=70°. (3)PQ∥MN,∠A,D,C=30°，∠PAC=50°， 4.解：(1)65° .∠AA1D1=∠AD1C=30°，∠ACV=∠PAC=50°. (2)EF∥CD.理由如下： ,A1E平分∠AA1D1,CE平分∠ACD1, 由折叠的性质，得∠BCD=∠DCE=?∠BCE. 1 1 ·∠AA,E=2∠AAD1=15,∠ECN= 同理得∠CEF-∠HEF-∠CEH. ∠AcN=25. ,AH∥BG,∴.∠BCE=∠CEH, 即∠DCE=∠CEF. 如图2，过点E作EFPQ. .EF∥CD. .PQ∥MN,∴.EF∥PQ∥MN. (3)∠ECF+∠H'G'M=90°.理由如下： .∠2=∠QA1E=15°，∠1=∠ECN=25. 如图，过点H'作H'QMN交FG'于点Q. .∠A1EC=∠1+∠2=40°. ,BGMN,∴.H'QMN∥BG. P A .∠H'G'M=∠QH'G',∠BCH'=∠CH'Q. ,∠BCH'+∠H'G'M=∠CH'Q+∠QH'G'= D ∠CH'G'=90°，∠ECF=∠BCH', M .∠ECF+∠H'GM=90°. (7题图2) 专题7折叠问题 金题试做 解：由折叠的性质，得∠3=∠4. M ,四边形ABCD为长方形，.AD∥BC (4题图) ∴.∠3=∠4=∠EFG=55°，∠2=∠3+∠4，∠1+ ∠2=180°. 第六章 实数 .∠1=70°，∠2=110°. 对点集训 专题1平方根、算术平方根、立方根 1.C2.65° 金题试做 3.解：(1)HG∥AE.理由如下： 解：：√5的小数部分为a,√13的小数部分为b, 由折叠的性质，得∠AEB=∠AEF ∴a=5-2,b=√13-3. :EG平分∠CEF,∴.∠FEG=∠CEG. :∠AEB+∠AEF+∠FEG+∠CEG=180°， ∴.4+b-√5=5-2+W13-3-5=√13-5. 对点集训 ∴.∠AEG=∠AEF+∠FEG=90°. 1.D2.C3.D4.45.0 .AE⊥EG. 6.503.5877.(1)1(2)9≤x<16 ,HG⊥EG,∴.HG∥AE. 124 七年级下册RJ七年级 下册 RJ 15 专题7 折叠问题 答案见124页 例 如图,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后,点D,C 分别在点D',C'的位置上,ED'与BC 的交 点为G,若∠EFG=55°,求∠1与∠2的度数. (例题图) 【解题要点】 由折叠的性质可得∠3=∠4,再根据平行线的性质可求得∠1与∠2的度数. 答案见124页 1.(2021高新园区期末改编)如图,将一张长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠后,点C 落在点E 处,BE 交 AD 于点F,再将三角形DEF 沿DF 折叠后,点E 落在点G 处,若DG 刚好平分∠ADB,那么∠ADB 的度数是 ( ) A.18° B.20° C.36° D.45° 2.(2021沙河口区期末改编)把一个长方形纸片按照如图所示的方式折叠后,点B,C 的对应点分别为点B', C',若得到∠AOB'=50°,则∠DGO= . (1题图) (2题图) 七年级 下册 RJ16 3.如图,长方形ABCD 中,AD∥BC,E 为边BC 上一点,将长方形沿AE 折叠(AE 为折痕),使点B 与点 F 重合,EG 平分∠CEF 交CD 于点G,过点G 作HG⊥EG 交AD 于点H. (1)请判断 HG 与AE 的位置关系,并说明理由; (2)若∠CEG=20°,求∠DHG 的度数. (3题图) 4.(1)如图1,将长方形纸条沿CD 折上,点A 落在点A'处,点B 落在点B'处,B'C 交AH 于点E,若 ∠ECG=50°,则∠CDE= ; (2)如图2,在图1的基础上将∠HEC 对折,点 H 落在直线EC 上的点H'处,点G 落在点G'处,得到 折痕EF,则折痕EF 与CD 有怎样的位置关系? 并说明理由; (3)如图3,在图2的基础上,过点G'作BG 的平行线MN,请你猜想∠ECF 和∠H'G'M 的数量关系, 并说明理由. (4题图1) (4题图2) (4题图3)