第五章 专题2 同位角、内错角、同旁内角-2021-2022学年七年级下册初一数学同步【课课帮】培优训练（人教版）

七年级 下册 RJ118 (7题图2) 专题2 同位角、内错角、同旁内角 金题试做 AD;BD;AC;同位;BC;BD;AC;内错 对点集训 1.C 2.C 3.D 4.解:∠1和∠2是直线ED,BD 被直线AB 所截形成 的同位角. ∠2和∠6是直线AB,AC 被直线BD 所截形成的内 错角. ∠6和∠A 是直线AB,BD 被直线AC 所截形成的 同位角. ∠3和∠5是直线ED,CD 被直线EC 所截形成的同 旁内角. ∠3和∠4是直线ED,BC 被直线EC 所截形成的内 错角. ∠4和∠7是直线BE,BC 被直线EC 所截形成的同 旁内角. 5.解:如图1,平面内三条直线l1,l2,l3 两两相交,最多 有6对同旁内角. (5题图1) 如图2,平面内四条直线l1,l2,l3,l4 两两相交,最多 有24对同旁内角. (5题图2) 如图3,平面内5条直线l1,l2,l3,l4,l5 两两相交,最 多有60对同旁内角. 因此平面内n(n≥3)条直线两两相交,最多有n(n- 1)(n-2)对同旁内角. (5题图3) 专题3 平行线的判定 金题试做 解:AB∥EF,DE∥BC.理由如下: ∵∠1=72°,∠2=72°,∴∠1=∠2. ∴DE∥BC. ∵∠BGE=∠3=108°,∴∠BGE+∠2=180°. ∴AB∥EF. 对点集训 1.A 2.C 3.C 4.30°,60°,90°,120° 5.解:AB∥CD.理由如下: ∵CE⊥DG,∴∠ECG=90°. ∵∠ACE=140°, ∴∠ACG=∠ACE-∠ECG=50°. ∵∠BAF=50°,∴∠BAF=∠ACG. ∴AB∥DG,即AB∥CD. 专题4 平行线的性质 5.4.1 直接推理证明 对点集训 1.解:(1)∵CF∥AG,∴∠FCH=∠2=58°. ∵CF⊥CE,∴∠FCE=90°. ∴∠ACE=90°-58°=32°. (2)∵CE 平分∠ACD,∴∠DCE=∠ACE=32°. ∵∠1=32°,∴∠1=∠DCE. ∴AB∥CD. 2.解:(1)证明:∵∠E=∠EMA,∠BQM=∠BMQ, ∠EMA=∠BMQ, ∴∠E=∠BQM.∴EF∥BC. (2)证明:∵FP⊥AC,∴∠PGC=90°. ∵EF∥BC,∴∠EAC+∠C=180°. ∵∠2+∠C=90°,∠EAC=∠2+∠BAC, ∴∠BAC=90°,即∠BAC=∠PGC. 七年级 下册 RJ 3 专题2 同位角、内错角、同旁内角 答案见118页 (例题图) 例 如图,∠3和∠9是直线 , 被直线 所截形成 的 角;∠7和∠9是直线 、 被直线 所截形成的 角. 【解题要点】 根据两直线被第三条直线所截,在截线的同一侧,被截线的同一方向的两个角是同位角;在截线的两侧, 被截线的内部的两个角是内错角;在截线的同一侧,被截线的内部的两个角是同旁内角,结合图形解答. 答案见118页 1.如图,同位角共有 ( ) A.6对 B.8对 C.10对 D.12对 2.(2020沙河口区期末改编)如图,若直线 MN 与三角形ABC 的边AB,AC 分别交于E,F 两点,则图中的 内错角有 ( ) A.2对 B.4对 C.6对 D.8对 3.某城市有四条直线型主干道分别为l1,l2,l3,l4,其中l3 和l4 相交,l1 和l2 相互平行且分别与l3,l4 相交成如图所示的图形,则图中的同旁内角共有 ( ) A.4对 B.8对 C.12对 D.16对 (1题图) (2题图) (3题图) 4.如图,分别指出下列各组角是由哪两条直线被哪一条直线所截得的,并说出它们是什么角? ∠1和∠2;∠2和∠6;∠6和∠A;∠3和∠5;∠3和∠4;∠4和∠7. (4题图) 5.n(n≥3)条直线两两相交,最多有多少对同旁内角?