7.2 第2课时 一元一次不等式的应用-2021-2022学年七年级数学下册 沪科版 同步教学课件（全国）

数 学 HK 七年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 7.2 一元一次不等式 沪科版七年级下册 第七章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第二课时 一元一次不等式的应用 前 言 学习目标及重难点 1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程;（重点） 2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用． 课时A计划 课程导入 1.一元一次不等式的解法： 其一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化为1（注意不等号方向是否改变） 解一元一次不等式，就是要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a(x≥a)或x<a(x≤a)的形式 课时A计划 课程导入 2.应用一元一次方程解实际问题的步骤： 实际问题 找相等关系 设未知数 列出方程 检验解的合理性 解方程 3.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言. (1) 超过 (2) 至少 (3) 最多 > ≥ ≤ 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：一元一次不等式的应用 松山公园菊花展个人票每张10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠.当人数不足20人的情况下，试问何时买20人的团体票比买个人票要便宜？ 例1 课时A计划 课程讲授 新课推进 解：设人数为x时，买个人票需要10x元，根据题意，得买20人的团体票需要20×10×80%元. 10x> 20×10×80% 解不等式，得 x>16. 因为人数必须是小于20的整数，即x<20，因此，当人数是17、18、19时，买20人的团体票比买个人票要便宜. 课时A计划 课程讲授 新课推进 小王计划给灾区同学捐献一些笔和笔记本.已知每支笔的价格为3元，每本笔记本的价格为4元，小王在买了50支笔后准备把剩余的钱全部用来买笔记本，但他只有350元.问他最多能买多少本笔记本？ 解：他最多能买x本笔记本. 根据题意，得 3×50+4x≤350 解不等式，得 x≤50 答：他最多能买50本笔记本. 随堂小练习 课时A计划 课程讲授 新课推进 通过列一元一次不等式解决实际问题，你认为一般步骤是什么？ （1）审清题意； （2）设未知数； （3）由题意寻求不等关系，列出一元一次不等式； （4）解一元一次不等式； （5）根据实际情况，求出符合题意的解. 课时A计划 课程讲授 新课推进 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少要增加多少？ 例2 上面问题中涉及的数量关系是 70% 课时A计划 课程讲授 新课推进 解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x.去年有 365 60%天空气质量良好，明年有（x+365 60%）天空气质量良好，并且 移项，合并同类项，得 x＞36.5. 答：明年空气质量良好的天数要比去年至少要增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%. × × 去分母，得 x+219＞255.5. 由x应为正整数，得 x≥37. 课时A计划 课程讲授 新课推进 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，顾客到哪家商场购物花费少？ 分析:甲乙两商场的优惠价格不一样，因此需要分三种情况讨论. (1)当购物不超过50元； (2)当购物超过50元而不超过100元； (3)当购物超过100元. 例3 课时A计划 课程讲授 新课推进 解:(1)当累计购物不超过50元时,在甲、乙两商场都不享受优惠，因此到两商场购物花费一样； (3)当累计购物超过100元时，设累计购物为x(x>100)元 ①若到甲商场购物花费少，则 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) 解得x>150 这就是说，累计购物超过150元时，在甲商场购物花费少; (2)当累计购物超过50元而不超过100元时,在乙商场享受优惠，在甲商场不享受优惠，因此到乙商场购物花费少; 课时A计划 ②若到乙商场购物花费少，则 50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100) 解得x<150 课程讲授 新课推进