8.1 第2课时 幂的乘方-2021-2022学年七年级数学下册 沪科版 同步教学课件（全国）

数 学 HK 七年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 8.1 幂的运算 沪科版七年级下册 第八章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第二课时 幂的乘方 前 言 学习目标及重难点 1.理解并掌握幂的乘方法则;（重点） 2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.（难点） 课时A计划 课程导入 地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球半径的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的______倍和______倍. 103 106 课时A计划 课程导入 体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多. 思考：(102)3=106，为什么？ 课时A计划 (102)3 =102×102×102 (根据___________). 幂的意义 =102+2+2 (根据___________________). 同底数幂的乘法性质 =106 =102×3 课程导入 课时A计划 如果这个正方体的棱长是 42 cm，那么它的体积是_____cm3. (42)3 你知道 (42)3 是多少个4相乘吗? 课程讲授 新课推进 探索1：幂的乘方 你知道吗？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 活动：探究幂的乘方 1.完成下表： 算 式 运算过程 结 果 (52)3 52×52×52 56 (23)2 (a2)3 (a3)4 23×23 26 a2×a2×a2 a6 a3×a3×a3×a3 a12 观察上表，发现幂的乘方有什么规律？ 课时A计划 想一想 幂的乘方，底数变不变？ 指数应怎样计算？ 其中 m , n 都是正整数. 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 对于任意底数a与任意正整数m、n,（am）n=? 乘方的定义 同底数幂的乘法法则 乘法的定义 =am+m+…+m n个m =amn n个am 幂的乘方法则 符号表示：(am)n= amn　(m，n都是正整数） 文字表述：幂的乘方，底数 ＿＿，指数＿＿. 不变 相乘 课时A计划 幂的乘方，底数不变，指数相乘 . 幂的运算性质2： (am)n= amn (m、n都是正整数) 如 (23)4=23×4=212 课程讲授 新课推进 总结 课时A计划 课程讲授 新课推进 (-m2)3和(-m3)2的结果相同吗?为什么? 不相同 (-m2)3 (-m3)2 =(-1)3(m2)3=-(m2)3=-m6 =(-1)2(m3)2=(m3)2=m6 （n为偶数） （n为奇数） 想一想： 课时A计划 课程讲授 新课推进 (1) (105)3； (2)(x4)2； (3)(－a2)3. 解：(1) (105)3 ＝ 105×3 ＝1015； (2) (x4)2 ＝x4×2 ＝x8； (3) (－a2)3 ＝－a2×3＝－a6. 例1 计算 课时A计划 课程讲授 新课推进 分析：按有理数混合运算的运算顺序计算，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号里的． (1)x2·x4＋(x2)3； (2)[(x－y)n]2·[(x－y)3]n＋(x－y)5n. 解：(1)x2·x4＋(x2)3＝x6＋x6＝2x6； (2)[(x－y)n]2·[(x－y)3]n＋(x－y)5n ＝(x－y)2n·(x－y)3n＋(x－y)5n ＝(x－y)5n＋(x－y)5n ＝2(x－y)5n. 例2 计算： 课时A计划 课程讲授 新课推进 若2a=3，2b=4，则23a+2b等于(　　) A. 7 B. 12 C. 432 D. 108 C 分析：根据同底数幂的乘方运算性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可. 23a+2b=23a×22b=(2a)3×(2b)2=33×42=432． 例3 课时A计划 课程讲授 新课推进 1.计算(102)4的结果是(　　) A.106 B.108 C.109 D.105 B 随堂小练习 2. 下列计算正确的是(　　) A．a3＋a3＝a6 B．3a－a＝3 C．(a3)2＝a5 D．a·a2＝a3 D 课时A计划 3.计算： (1) (103)3 ; (2) －(a2)5 ; (3) (x3)4 · x2 ; (4) [(－x)2 ]3 ; (5) (－a)2(a2)2; (6) x·x6 – (x2)2· x3 . 解: (1)(103)3=109；