8.1 第1课时 同底数幂的乘法-2021-2022学年七年级数学下册 沪科版 同步教学课件（全国）

数 学 HK 七年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 8.1 幂的运算 沪科版七年级下册 第八章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第一课时 同底数幂的乘法 前 言 学习目标及重难点 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点） 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点） 课时A计划 课程导入 a×a ×a ··· ×a n个 = an 一般地，n个相同的因数a相乘，记作 an ， 即 求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂. 什么叫乘方？ 课时A计划 在乘方运算an 中，a叫做底数，n叫做a的幂的指数，简称指数.指数就是指相乘的因数的个数. 乘方的结果叫做幂 an即可以表示n个a相乘.又可以表示n个a相乘的结果. 因此，an可读作a的n次方或a的n次幂. 课程导入 an 底数 幂 指数 课时A计划 (1) 25表示什么？ (2) 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 10×10×10×10×10 =105 25表示5个2相乘， 即25=2×2×2×2×2 (3) (- 2)×(-2) ×(-2 )= (- 2)3 (4) a5= a·a·a·a·a 课程讲授 新课推进 探索1：同底数幂相乘 课时A计划 怎样计算1015× 103 呢？ 我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015次运算，问它工作1h(3.6×103s)可进行多少次运算？ 103 1015 ×     “天河一号”由国防科学技术大学研制，部署在国家超级计算天津中心，其实测运算速度可以达到每秒２５７０万亿次. 课程讲授 新课推进 2.57×1015×3.6×103 =2.57×3.6×1015×103 =？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 22×23 = 2×2 × 2×2×2 ( ) ( ) = 25 103×104 = 10×10×10 × 10×10×10×10 ( ) ( ) = 107 a2 · a3 = (a·a) · (a·a·a) =a5 a4 · a5 = (a·a·a·a) · (a·a·a·a·a) =a9 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 这几题的共同特点是：同底数幂相乘，计算的结果底数不变，指数是原来两个指数的和. 探究 课时A计划 课程讲授 新课推进 （a·a…a） （a·a…a） 猜想并验证：am · an= (当m、n都是正整数) am+n 证明： am · an = m个a n个a = a·a…a =am+n (m+n)个a 即: am · an = am+n (当m、n都是正整数) · 课时A计划 课程讲授 新课推进 am · an = am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 幂的运算性质1： 　你能用文字语言叙述这个结论吗？ 如 43×45=43+5=48 运用该性质的前提条件： ①幂的底数必须相同； ②相乘时指数才能相加. 课时A计划 课程讲授 新课推进 思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？ am·an·ap= （m、n、p都是正整数） am+n+p 课时A计划 课程讲授 新课推进 （3） a2 • a3 • a6 （4） (- y )3 • y4 例1 计算 （1） （2） (-2)2 课时A计划 课程讲授 新课推进 =a2+3+6 =a11 =（-2）2+7 =(-2)9=-29 解： == （2）(-2)2 （3） a2 • a3 • a6 （4） (- y )3 • y4 =-y3+4=-y7 课时A计划 课程讲授 新课推进 1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”） (1) x4·x6=x24 ( 　) （2） x·x3=x3 ( 　) (3) x4+x4=x8 (　 ) (4) x2·x2=2x4 (　 ) (5) (－x)2 · (－x)3 = (－x)5 (　 ) (6) a2·a3－ a3·a2 = 0 ( 　 ) (7) x3·y5=(xy)8 ( 　 ) (8) x7+x7=x14