8.1 第4课时 同底数幂的除法-2021-2022学年七年级数学下册 沪科版 同步教学课件（全国）

数 学 HK 七年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 8.1 幂的运算 沪科版七年级下册 第八章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第四课时 同底数幂的除法 前 言 学习目标及重难点 1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则; 2.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点） 课时A计划 幂的运算性质1 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 幂的乘方，底数不变，指数相乘. (m、n都是正整数) am · an = am+n 幂的运算性质2 (am)n=amn (m、n都是正整数) 幂的运算性质3： 积的乘方等于各因式乘方的积. (ab)n = anbn (n是正整数) 课程导入 课时A计划 课程导入 随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在3 .5× 102平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元件大约占多少平方毫米？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：同底数幂的除法 =33 46÷43= a4÷a2= a5÷a3= 怎样计算 am÷an ？ 35 32 = 3×3×3×3×3 3×3 = 3×3×3 1 35÷32= =43 46 43 = 4×4×4×4×4×4 4×4×4 = 4×4×4 1 =a2 a4 a2 = a·a·a·a a·a = =a2 a5 a3 = a·a·a·a·a a·a·a = a·a 1 a·a 1 思考 课时A计划 课程讲授 新课推进 请同学们仔细观察上面的算式，它们有什么特点？ 同底数幂相除 通过上面的计算，你能发现同底数幂相除有什么规律吗？ 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 课时A计划 课程讲授 新课推进 一般地，如果字母 m,n（m>n)都是正整数，那么 am÷an= =am-n am an = a·a·...·a a·a·...·a = a·a·...·a 1 n个a m个a m-n个a 即: am÷an= am-n (a≠0,m、n是正整数,且m＞n) 课时A计划 课程讲授 新课推进 am÷an= am-n (a≠0,m、n是正整数,且m＞n) 幂的运算性质4： 你能用文字语言叙述这个结论吗？ 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 注意: 条件： ①同底数幂 结果： ①底数不变 ②指数相减 ②除法 课时A计划 课程讲授 新课推进 计算： 例1 (1) a9÷a3 a9-3 (2) 212÷27 =25 解: 原式= = a6 解: 原式= 212-7 =32 题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简. 注意： 课时A计划 课程讲授 新课推进 (4) (- x)4÷(- x) 计算： 解: 原式= = -x3 =(-x)4-1 =(-x)3 (-x)4÷(-x)1 (3) (-a)10÷(-a)3 解: 原式= (-a)10-3 =(-a)7 =-a7 课时A计划 课程讲授 新课推进 (2) (-a)5÷a3 解: 原式= -a5÷a3 =-a5-3 =-a2 (1) (-a)6÷a2 解: 原式= a6÷a2 =a4 计算： 例2 课时A计划 课程讲授 新课推进 (4) (a-b)5÷(b-a)4 解: 原式= (a-b)5÷[-(a-b)]4 (3) (-a)8÷(-a5) 解: 原式= a8÷(-a5) =-(a8÷a5) =-(a8-5) =-a3 =(a-b)5÷(a-b)4 =(a-b)5-4 =a-b 课时A计划 课程讲授 新课推进 随堂小练习 (1) (a2 )4 ÷(a3 )2 ×(-a)4 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减. 如果遇到括号， 则先进行括号里的运算 混合运算的顺序： 解: 原式= a8÷a6×a4 =a2×a4 =a6 课时A计划 课程讲授 新课推进 (2) y9 ÷(y7 ÷y3) 解: 原式= y9÷y4 =y5 (3) (a5)3÷ a7 - 2a3•a5 解: 原式= a15÷a7-2a3•a5 =(1-2)a8 =a8-2a8 =-a8 课时A计划 已知xa=32，xb=4，求xa-b的值. 因为xa=32，xb=4 xa-b 所以 =xa÷xb =32÷4 =8 解: 幂的运算性质4的逆运算： am-n=am÷an (a≠0,m、n是正整数,且m＞n) 课程讲授 新课推进 例3 课时A计划 探索2：同底数幂的除法的实际应用 课程讲授 新课推进 如果地球的体积大约是1×1012千米3，太阳的体积大约为1.5×1018千米3.请问太阳的体积是地球体积的多少倍？