5.3.1 第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用(Word导学案)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（人教版）

第五章 相交线与平行线 5．3 平行线的性质 5．3．1 平行线的性质 第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用 学习目标：1．进一步熟悉平行线的判定方法和性质； 2．运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算． 重点：平行线的判定方法和性质． 难点：平行线的性质和判定的综合运用． 一、知识链接 1．平行线的判定方法有哪些？ 2．平行线的性质有哪些？ 二、新知预习 1．两条直线被第三条直线所截，同位角、内错角相等，或者说同旁内角互补，这句话对吗？ 2．自主归纳： （1）两直线平行，同位角 ，内错角 ，同旁内角 ． （2）不难发现，平行线的判定，反过来就是 ，注意它们之间的联系和区别． （3）运用平行线的性质时，不要忽略前提条件“ ”，不要一提同位角或内错角，就认为是相等的． SHAPE \* MERGEFORMAT 1、 要点探究 探究点：平行线的性质和判定及其综合应用 典例精析 例1 如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B = 60°，∠AED=40°． （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？ 做一做：已知AB∥CD，∠1 = ∠2．试说明:BE∥CF． 例2 如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P 、∠PCD的数量关系，并说明理由． 例3 如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法． 【变式题1】如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系． 【变式题2】如图,AB∥CD,则∠A，∠C与∠E1，∠E2，…，∠En有什么关系？ 【变式题3】如图,若AB∥CD, 则∠A，∠C（或∠D）与各拐角之间有什么关系？ 二、课堂小结 平行线的判定与性质 平行线的判定 已知角的关系得平行的关系 平行线的性质 已知平行的关系得角的关系 SHAPE \* MERGEFORMAT 1．填空：如图, (1)∠1= 时，AB∥CD； (2)AD∥BC时，∠3= ． 2．直线a,b与直线c相交，给出下列条件：①∠1= ∠2;②∠3= ∠6;③∠4+∠7=180°;④∠3+ ∠5=180°. 其中能判断a//b的是( ) A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．④ 3．有这样一道题：如图，AB//CD,∠A=100°,∠C=110°,求∠AEC的度数．请补全下列解答过程． 解：过点E作EF//AB． ∵AB//CD（已知）, ∴ // (平行于同一直线的两直线平行）． ∴∠A+∠ =180°，∠C+∠ =180°(两直线平行，同旁内角互补）． 又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）, ∴∠ = °, ∠ = °． ∴∠AEC=∠1+∠2= °+ ° = °． 4．已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明：∠3=∠E． 5．如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD的度数． 当堂检测参考答案 1．（1）∠2 （2）∠5或∠4 2．B 3．CD EF 1 2 1 80 2 70 80 70 150 4．解：∵∠1=∠2(已知），∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）． ∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴AB∥CD(垂直于同一条直线的两条直线平行)． ∴EF∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行)． ∴∠3= ∠E(两直线平行，同位角相等)． 5．解：∵EF∥AD(已知），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）． 又∵∠1=∠2(已知），∴∠1=∠3（等量代换）． ∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）． ∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）． ∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°． 教学备注 【自学指导提示】 学生在课前完成自主学习部分 1．情景引入 （见幻灯片3-5） 2．探究点 新知讲授 （见幻灯片6-16） 自主学习 课堂探究 教学备注 配套PPT讲授 2．探究点 新知讲授 （见幻灯片6-16）