6.3 平面向量的基本定理及坐标表示--《2021--2022高一下学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第二册）》

6.3 平面向量的基本定理及坐标表示 知识要点 1. 对基底概念的理解；2. 用基底表示平面向量；3.求两向量的夹角；4.利用正交分解求向量的坐标；5.向量的坐标运算；6.向量共线条件的坐标表示；7.三点共线问题；8. 用向量法解几何问题；9. 数量积的坐标表示；10. 利用向量的坐标解决有关模、夹角问题；11. 利用坐标解决向量的夹角问题；12.利用平行、垂直求参数；13. 利用向量的数量积判断几何图形的形状；14. 用向量法解几何问题. 配套提升训练 一、单选题 1．（2022·全国·高一专题练习）已知向量，，若，则实数m等于（ ） A．－ B． C．－或 D．0 2．（2022·全国·高一专题练习）若A(3，－6)，B(－5，2)，C(6，y)三点共线，则y＝（ ） A．13 B．－13 C．9 D．－9 3．（2021·全国·高一课时练习）设向量，，如果向量与平行，那么的值为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·重庆市江津第五中学校高一期中）已知，，且，则（ ） A． B． C． D． 5．（2021·湖北·高一期末）已知向量，，则下列结论正确的是（ ） A．向量是单位向量 B．与不能作为基底 C． D．与的夹角为 6．（2022·全国·高一）设向量，，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C．与垂直 D． 7．（2021·全国·高一课时练习）如图所示，在中，，，，AD为BC边上的高，M为AD的中点，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·全国·高一单元测试）若向量，，则与一定满足（ ）. A． B． C． D． 二、多选题 9．（2021·全国·高一单元测试）已知向量，，，则（ ） A． B． C． D． 10．（2022·辽宁丹东·高一期末）已知，，，，，那么（ ） A． B．若，则， C．若A是BD中点，则B，C两点重合 D．若点B，C，D共线，则 11．（2022·辽宁·大连二十四中高一期末）已知，，，，，则下列结论正确的是（ ） A．为常数 B．的最小值为4 C．的最小值为2 D．的最大值为1 12．（2021·浙江·宁波市北仑中学高一期中）已知是内一点，且，点在内（不含边界），若，则的值可能为（ ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2022·辽宁·高一期末）已知点，，则___________. 14．（2021·广东·深圳市龙岗区德琳学校高一期中）设向量，，若，则___________. 15．（2022·全国·高一专题练习）已知向量，则________. 16．（2022·辽宁营口·高一期末）平行四边形ABCD中，F是CD边中点，，点M在线段EF（不包括端点）上，若，则的最小值为______． 四、解答题 17．（2022·全国·高一课时练习）已知，求 (1); (2); (3); (4)． 18．（2021·全国·高一课时练习）已知，，求，，，． 19．（2022·内蒙古包头·高一期末）已知向量，，. (1)求与共线的单位向量； (2)求满足的实数m，n的值； (3)若，求实数k的值. 20．（2022·内蒙古·阿拉善盟第一中学高一期末）已知坐标平面内，，，，． (1)当，，三点共线时，求的值； (2)当取最小值时，求的坐标，并求的值． 21．（2022·辽宁锦州·高一期末）如图，直角梯形ABCD，，，． (1)设线段BC的中点为M且，求和的值； (2)若点P在线段BC上且，求满足的实数t的值． 22．（2022·青海西宁·高一期末）已知向量与，其中. (1)若，求和的值； (2)若，求的值域. 4 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.3 平面向量的基本定理及坐标表示 知识要点 1. 对基底概念的理解；2. 用基底表示平面向量；3.求两向量的夹角；4.利用正交分解求向量的坐标；5.向量的坐标运算；6.向量共线条件的坐标表示；7.三点共线问题；8. 用向量法解几何问题；9. 数量积的坐标表示；10. 利用向量的坐标解决有关模、夹角问题；11. 利用坐标解决向量的夹角问题；12.利用平行、垂直求参数；13. 利用向量的数量积判断几何图形的形状；14. 用向量法解几何问题. 配套提升训练 一、单选题 1．（2022·全国·高一专题练习）已知向量，，若，则实数m等于（ ） A．－ B． C．－或 D．0 【答案】C 【解析】 【分析】 应用向量平行的坐标表示列方程求参数值即可. 【详解】 由知：1×2－m2＝0，即或. 故选：C. 2．（2022·全国·