6.2 平面向量的数量积--《2021--2022高一下学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第二册）》

6.2 平面向量的数量积 知识要点 1. 平面向量的数量积；2. 利用向量的数量积解决有关模、夹角问题；3. 利用向量的数量积判断几何图形的形状；4. 利用平行、垂直求参数. 配套提升训练 一、单选题 1．（2022·全国·高一专题练习）如果是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2022·四川叙州·高三期末（文））若向量满足，则在方向上的投影为（ ） A．1 B．-1 C． D． 3．（2022·全国·高一专题练习）若，且，则k＝（ ） A．－6 B．6 C．3 D．－3 4．（2021·全国·高一课时练习）若，则、应满足（ ） A．、都是零向量 B．、是平行向量 C．、中有一个是零向量或、是平行向量 D．是零向量或、是反向向量且满足 5．（2022·内蒙古包头·高一期末）平面内不共线的三个向量，，两两所成的角相等，且，，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2022·四川·成都七中高三开学考试（文））已知向量，满足，则（ ） A． B． C．3 D．7 7．（福建省三明市普通高中2022届高三上学期期末质量检测数学试题）已知△ABC中，，，点O是△ABC的外心，则（ ） A．－ B．－ C． D． 8．（2021·黑龙江鸡西·高一期末）在中，有下列四个命题： ①； ②； ③若，则为等腰三角形； ④若，则为锐角三角形. 其中所有正确的命题序号有（ ） A．①② B．①④ C．①②③ D．①②③④ 二、多选题 9．（2021·广东·深圳市龙岗区德琳学校高一阶段练习）对于任意的平面向量，下列说法错误的是（ ） A．若 B． C．若，则 D． 10．（2021·辽宁·沈阳二中高一阶段练习）如果，，都是非零向量.下列判断正确的有（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．（2021·全国·高一课时练习）（多选）已知向量，均为单位向量，且，则以下结论正确的是（ ） A． B． C． D． 12．（2021·湖南·长沙一中高一期末）已如正三角形的边长为，设为的中点，则下列结论正确的是（ ） A．与的夹角为 B． C． D． 三、填空题 13．（2021·上海·高一单元测试）已知，且，则向量的夹角是___________. 14．（2021·全国·高一课时练习）在边长为的正三角形中，设，，，则______． 15．（2021·北京·日坛中学高一期中）设向量满足，则___________. 16．（2021·全国·高一专题练习）设、为单位向量，若，则______. 四、解答题 17．（2022·全国·高一）如图，设点O是正六边形ABCDEF的中心，请完成以下问题． (1)分别写出与、、相等的向量； (2)分别写出与、、共线的向量； (3)分别写出与，与的夹角； (4)分别写出与，与的夹角． 18．（2022·全国·高一课时练习）如图，已模均为5，且，求． 19．（2022·全国·高一）已知|，|， (1)若与的夹角为 ①求； ②求在上的投影向量． (2)若，求. 20．（2021·广东·深圳市龙岗区德琳学校高一阶段练习）已知，，的夹角是60°，计算 (1)计算，； (2)求和的夹角的余弦值. 21．（2021·全国·高一课时练习）在等腰三角形ABC中，，，D为BC的中点． (1)求在上的投影向量； (2)求在上的投影向量． 22．（2021·湖南·嘉禾县第一中学高一阶段练习）已知，与的夹角为，设． (1)求的值； (2)若与的夹角是锐角，求实数t的取值范围． 4 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.2 平面向量的数量积 知识要点 1. 平面向量的数量积；2. 利用向量的数量积解决有关模、夹角问题；3. 利用向量的数量积判断几何图形的形状；4. 利用平行、垂直求参数. 配套提升训练 一、单选题 1．（2022·全国·高一专题练习）如果是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 用单位向量的定义进行求解. 【详解】 两个单位向量的方向不一定相同或相反，所以选项A、C不正确；由于两个单位向量的夹角不确定，则不成立，所以选项B不正确；，则选项D正确． 故选：D. 2．（2022·四川叙州·高三期末（文））若向量满足，则在方向上的投影为（ ） A．1 B．-1 C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据求出，根据即可求投影. 【详解】 ， 故在方向上的投影. 故选：D. 3．（2022·全国·高一