第一章 整式的乘除（B卷·提升能力）-2021-2022学年七年级数学下册同步单元AB卷（北师大版）

第1章 整式的乘除单元测试卷（B卷·提升能力） 【北师版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共12题，每题4分，共48分) 1、若，则，的值分别是( ) A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】，又， 所以，所以，，故选A． 2、在计算() ()时，最佳的方法是( ) A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式 C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式 【答案】B 【解析】解：(x+2y)(-2y+x)=x2-(2y)2=x2-4y2，即运用了平方差公式，故选：B． 3、中不含项，下列正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，∵不含项∴-()=0解得故选：A． 4、已知，则的值等于( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故选C． 5、若，则的值为( ) A． B． C． D． 【答案】A 【详解】∵a＋b＝2，∴＝(a＋b)(a−b)＋4b＝2a−2b＋4b＝2a＋2b＝4．故选择：A． 6、若，，，则( ) A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵，，，∵∴故选：A 7、将多项式加上一个整式，使它成为完全平方式，则下列不满足条件的整式是(　　) A． B．±4x C． D． 【答案】D 【解析】解：①当x2是平方项时，4士4x+x²=（2士x）2，则可添加的项是4x或一4x； ②当x2是乘积二倍项时，4+ x2+ =（2+）2，则可添加的项是； ③若为单项式，则可加上-4.故选：D. 8、已知则的大小关系是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：故选A. 9、多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是(　　) A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．(x﹣1)2 【答案】A 【解析】解：mx2﹣m＝m(x﹣1)(x+1)，x2﹣2x+1＝(x﹣1)2， 多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是(x﹣1)．故选：A． 10、如图，矩形ABCD的周长是10cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2，那么矩形ABCD的面积是(　　) A．3cm2 B．4cm2 C．5cm2 D．6cm2 【答案】B 【详解】解：设AB＝x，AD＝y，∵正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2，∴x2+y2＝17， ∵矩形ABCD的周长是10cm，∴2(x+y)＝10，∵(x+y)2＝x2+2xy+y2，∴25＝17+2xy，∴xy＝4， ∴矩形ABCD的面积为：xy＝4cm2，故选：B． 11、如图，边长分别为和的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得：，，，， ∴===．故选C． 12、7张如图1的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足(　　) A．a＝b B．a＝3b C．a＝b D．a＝4b 【答案】B 【详解】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF＝3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a， ∵AD＝BC，即AE+ED＝AE+a，BC＝BP+PC＝4b+PC，∴AE+a＝4b+PC，即AE﹣PC＝4b﹣a， ∴阴影部分面积之差S＝AE•AF﹣PC•CG＝3bAE﹣aPC＝3b(PC+4b﹣a)﹣aPC＝(3b﹣a)PC+12b2﹣3ab， 则3b﹣a＝0，即a＝3b． 解法二：既然BC是变化的，当点P与点C重合开始，然后BC向右伸展， 设向右伸展长度为X，左上阴影增加的是3bX，右下阴影增加的是aX，因为S不变， ∴增加的面积相等，∴3bX＝aX，∴a＝3b．故选：B． 第II卷（非选择题） 二、填空题(共4题，每题4分，共16分) 13、若=3，则=____． 【答案】9 【解析】解：因为，所以．故答案为：9． 14、如图，任意输入一个非零数，则输出数是　 　． 【答案】2 【解析】解：由题意可得：[(x﹣1)2﹣(x+1)2]÷(﹣2x)＝﹣4x÷(﹣2x)＝2．故答案为：2． 15、如果，则____． 【答案】1 【解析】解：∵ 令x=0，则，令x=1，则， ∴，故答案为：1． 16、如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形．用不同的方法计算这个边长为的正方形面积，就可以得到一个等式，若三个实数，，满足，，利用等式求得的值为____． 【答案】-20 【