第一章 整式的乘除（A卷·夯实基础）-2021-2022学年七年级数学下册同步单元AB卷（北师大版）

第1章 整式的乘除单元测试卷（A卷·夯实基础） 【北师版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共12题，每题4分，共48分) 1、计算，结果正确的是(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】原式==，故选C． 2、下列计算正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A. ，故A错误；B. ，故B错误； C. ，故C正确；D. ，故D错误，故选：C． 3、在等式中，括号内的代数式应是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由 所以：括号内填的是： 故选： 4、计算的结果是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】. 故选B. 5、下列运算中，不能用平方差公式运算的是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．，故能用平方差公式计算．此选项不符合题意． B．，故不能用平方差公式计算．此选项符合题意． C．，故能用平方差公式计算．此选项不符合题意． D．，故能用平方差公式计算．此选项不符合题意．故选：B． 6、如果，那么a、b的值分别为（ ） A．2；4 B．5；-25 C．-2；25 D．-5；25 【答案】D 【解析】已知等式整理得：x2+2ax+a2=x2-10x+b，可得2a=-10，a2=b，解得：a=-5，b=25，故选D． 7、若的乘积中不含x的一次项，则a等于( ) A．0 B．1 C．2 D． 【答案】C 【解析】解：， ∵的乘积中不含x项，∴a-2＝0，解得：a＝2，故选：C． 8、如图，阴影部分的面积为( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：如图，将原不规则图形分割成两个长方形，则 阴影部分的面积=2x(3y-0.5y)+0.5xy=6xy-xy+0.5xy= ， 故选D. 9、已知xm＝a，xn＝b(x≠0)，则x3m﹣2n的值等于(　　) A．3a﹣2b B．a3﹣b2 C．a3b2 D． 【答案】D 【解析】解：∵xm＝a，xn＝b(x≠0)，∴x3m﹣2n＝x3m÷x2n＝．故选：D． 10、代数式的最小值为（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】代数式 ∵∴即代数式故选：A． 11、若，则的值是 （ ） A． B． C．1 D．－1 【答案】C 【解析】解：∵a-b=-1，a-c=，∴-b+c=-1-=-，∴b-c=， ∴（b-c）3-2b+2c+=（b-c）3-2（b-c）+=（）3-2×+=-3+=4-3=1；故选C． 12、若x﹣=3，则=（　　） A．11 B．7 C． D． 【答案】C 【分析】先由x﹣=3两边同时平方变形为，进而变形为，从而得解． 【解析】解：∵x﹣=3，∴， ∴，∴，∴，故选：C． 第II卷（非选择题） 二、填空题(共4题，每题4分，共16分) 13、计算=____________________． 【答案】 【解析】解：,故答案为 14、如果恰好是另一个整式的平方，则k的值为　 　． 【答案】 【详解】解：∵x2+kx+4恰好是另一个整式的平方，∴k=±4，故答案为：±4． 15、如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为　 　． 【答案】2m+4 【详解】解：设拼成的矩形的另一边长为x，则4x＝(m+4)2﹣m2＝(m+4+m)(m+4﹣m)， 解得x＝2m+4．故答案为：2m+4． 16、下列说法正确的有__________．（选序号） ①若，则；②若，则满足条件的值有3个； ③若，则用含的代数式表示为； ④若，则的值为． 【答案】②③ 【分析】①将方程进行变形求得，等式两边同时平方可求得的值，即可做出判断； ②根据1的任何次幂为1，−1的偶次幂为1，，可求得x的值，即可做出判断； ③分别将代数式进行整理，可求得y关于x的表达式，即可做出判断；④利用完全平方公式可计算出和的值，计算，再代入和的值计算即可做出判断． 【解析】解：①方程可化为：， ∵当时，，∴，则两边同时除以a得：， 两边同时平方得：，∴，故①错误； ②根据1的任何次幂为1，−1的偶次幂为1，可得：当，解得：， 当，解得：，此时，符合题意， 当，解得，此时，符合题意， ∴满足条件的值有3个，故②正确； ③∵，，∴，故③正确； ④∵，又∵，即，∴， 则，∴， ∴，故④错误； 故答案为：②③． 三、解答题(共9题，86分) 17、（8分）计算： (1)； (2)； 【答案】(1)；(2) 【详解】解： (1)==； (2) = = = 18、（8分）计算：(1)； (2)． 【答