河南省信阳市2021-2022学年高三下学期第二次质量检测数学（理科）试卷

☆2022年1月23日 2021-2022学年普通高中高三第二次教学质量检测 数学(理科 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本 试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项 1.答题前,考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上,并用2B铅笔将准考证 号填涂在相应位置。 2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择題答 案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写,字体工整、笔迹清楚 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4保持卡面清洁,不折叠,不破损。 第I卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1记集合M={x|x|>2},N={x|x2-3x≤0},则N∩M等于 A.{x|2<x≤3} C.{x|0≤x<2 2已知复数z在复平面内对应的点的坐标为(-1,2),则复数z(1-i)的虚部为 B.3 C.-3i D. 3i 3.下列选项中,a>6的一个充分不必要条件的是 Alga>Igb Ba2>b Ce"> 4.一初中有学生270人,其中一年级108人,二,三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参 加一个项目调查,考虑选用简单随机抽样和分层抽样,系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层 抽样时,将学生按一,二,三年级依次统一编号为1,2,…270,使用系统抽样时,将学生统一随机编号为 1,2,…270,并将整个编号依次分为10段,如果抽得号码有下列四种情况; (1)7,34,61,88,115,142,169,196,223,250 (2)5,9,100,107,111,121,180,195,200,265 (3)11,38,65,92,119,146,173,200,227,254 (4)30,57,84,111,138,165,192,219,246,270 关于上述样本的下列结论中,正确的是 A.(2)(3)都不能为系统抽样 B(2)(4)都不能为分层抽样 C.(1)(4)都可能为系统抽样 D.(1)(3)都可能为分层抽样 5.已知{an}是公差为的等差数列,Sn为(an}的前n项和,若a2,a,a1成等比数列,则S3等于 B.35 C D.25 高三数学理科试题第1页(共4页) 6给出如图所示的程序框图,若输入的x的值为-5,则输出的y值是 开始 A.-2 B C.0 7.设二项式(2+x)(x+1)=a0+a1x+a2x2+…+an+1x”+1,n∈N,若 7a1=6a2,则n等于 x+2 D.4 设0°<a<90°,若sin(75°+2a)=~3 ,则sin(15°+a)·sin(75°a)等 输出y 于 D 9.若a,b为正实数,且 2a+ba+2b61,则a+b的最小值为 D.4 10.已知双曲线E:2-2=1的左、右顶点分别为A、B,M是E上一点,△ABM为等腰三角形 且外接圆面积为3ma2,则双曲线E的离心率为 B√2+1 D.3+1 11已知函数f(x)=cos(ax-)(a>0),x1,x2,x3∈[0,x],且对于Ⅴx∈[0,π]都有f(x1)≤ (x)≤f(x2),满足f(x3)=0的实数x3有且只有3个,给出下列四个结论:(1)满足题目条件的实数 x1有且只有1个;(2)满题目条件的实数x2有且只有1个;(3)f(x)在区间 上单调递增;(4) ω的取值范围是 6·6丿其中正确的 A.(1)(4) B.(2)(3) C.(1)(2)(3) D.(1)(3)(4) 12已知定义在R上的偶函数f(x)(函数f(x)的导函数为f(x)满足fx-+f(x+1)= 0,e3f(2021)=1,若f(x)>f(-x),则关于x的不等式f(x+2)>的解集为 B.(3,+ C.(-∞,0) D.(0,+∞) 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置 13已知某种元件的使用寿命超过1年的概率为0.9,超过2年的概率为0.63,若一个这种元件使 用1年时还未失效,则这个元件使用寿命超过2年的概率为 14设变量x,y满足:{x+3y≤4,则z=|x-3y|的最大值为 高三数学理科试题第2页(共4页 15在△ABC中,O为△ABC的重心,若BO=入AB+AC,则A-2A= 16.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F且斜率为-1的直线与抛物线C交于A,B两点 若在以线段AB为直径的圆上存在两点M,N,在直线l:2x+3y+m=0上存在一点Q,使得∠MQN 90°,则实数m的取值范围是 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字