【精品】六年级下册数学第二单元圆柱和表面积举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）苏教版（学生版+教师版）

圆柱侧面积和表面积知识点梳理+题型总结 知识点1：圆柱侧面积的计算方法 圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。 ①假如是长方形，那么长方形的长 a，就是圆柱底面的周长 C，宽 b 就是圆柱的高h。 长方形的面积 S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。 ②假如是正方形，那么正方形的边长 a 既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。 正方形的面积 S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。所以圆柱的侧面积公式=Ch 或者=2πrh 或者=πdh 【例题】一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积．（得数保留两位小数） 解析根据圆柱的侧面积公式:S=rdh，把数据代入公式解答即可. 【变式题】一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积． 知识点2：圆柱表面积的计算方法 圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S 表=S 侧+2S 底， 因为S 侧=Ch，S 底=πr²，所以 S 表=Ch+2πr2 =2πrh+2πr² 用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2πr(h+r) 【例题】计算下列圆柱的表面积。（单位：cm） （1） （2） 重难点一：圆柱表面积的实际应用 【例1】一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可以涂5平方米，一共需要多少千克水泥？ 【变式题】压路机的滚筒是一个圆柱。滚筒直径是1.2米，长是1.5米。如果滚筒向前滚动20周，那么所压路面的面积是多少平方米？ 点评：解答此题的关键是明白：被压路面是一个长方形，弄清楚其长和宽，即可求其面积． 重难点二：圆柱表面积的增加或减少问题 【例2】把一根高5分米、底面直径3分米的圆柱形木头，沿着高和底面直径切成大小完全相同的两半，表面积比原来增加了多少平方分米？ 给力点拨：解决此类问题，首先要明确增加和减少的面，然后计算。 【变式题】一个圆柱，沿着高和底面直径切成两部分，可以得到两个边长8厘米的正方形截面，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 点评：解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等． 【变式题】一个圆柱形的木料底面半径为40厘米，长为1.5米，如图，把它切成3段，那么这些材料的表面积比原来增加了多少平方米？ 易错点：解决圆柱表面积的实际问题时，没有清求几个面的面积 【例题】用铁皮做一节底面半径为2分米、长为12分米的圆柱形通风管，需要铁皮多少平方分米？ 【变式题】做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是5分米，做一个这样的水桶至少需要铁皮多少平方分米？（结果保留整数） 点评：解答此题的关键是明白：求需要的铁皮面积，实际上是求水桶的侧面积加上底面积．注意要用进一法取值． 【变式题】如图，卷筒纸的宽度是10厘米，中间硬纸轴的直径是4.2厘米。做一个中间硬纸轴，至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 一、填空题 1．圆柱体的侧面沿高展开后一般是一个（________）形。它的长等于圆柱的（________），它的宽等于圆柱的（________），圆柱体的侧面积公式是（________）。 2．一个圆柱的底面半径是2分米，高是5分米，它的底面积是（________）平方分米，表面积是（________）平方分米，体积是（________）立方分米。 3．一个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，高为5厘米，则圆柱的表面积是（________）平方厘米。 4．砌一个圆柱形沼气池，底面半径是4米，深是3米。在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是（______）平方米。 5．有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长62.8分米，这个盒至少要用 （________）平方分米铁皮。 6．两个完全一样的圆柱，能拼成一个高12分米的圆柱，但表面积减少了25.12平方分米。原来一个圆柱的表面积是（______）平方分米。 二、选择题 7．圆柱的侧面积等于（ ）乘以高． A．底面积 B．底面周长 C．底面半径 8．一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。 A．25.12 B．18.84 C．80 9．压路机滚筒直径2米，宽3米，每分钟转10周，每分钟压路（ ）。 A．60平方米 B．120平方米 C．188.4平方米 10．一根圆柱形烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求圆柱的（ ）。 A．体积 B．表面积 C．侧面积 D．1个底面积＋侧面积 11．甲乙两人分别用一张长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形纸用两种不同的方法卷成一个圆柱体，（接头处不重合），那么卷成的圆