【学霸笔记】1.2 乘、除法的意义和各部分间的关系、有关0的运算—2021-2022学年四年级下册数学同步重难点讲练 人教版（含解析）

学霸笔记—苏教版 2021-2022学年人教版数学四年级下册同步重难点讲练 教学目标 1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用． 2．学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算． 3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力． 4．培养学生养成良好的验算习惯． 5．知道关于0的运算应该注意的问题。 6．培养学生整理知识的能力。 教学重难点 教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算；0不能做除数及原因。 教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答；0不能做除数及原因。 【重点剖析】 1.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 2.乘法各部分的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 3.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。 4.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 5.除法各部分的名称：在除法中，已知的积叫做被除数，在除法中，已知的一个因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。 6.除法各部分间的关系：（1）商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。（2）在有余数的除法里，被除数=商×除数+余数，商= （被除数-余数） ÷除数，除数=（被除数-余数）÷商。 7.乘、除法间的关系：除法是乘法的逆运算。 8.一个数加上0还得原数；一个数减去0还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘得0； 0除以一个非0的数得0；0不能做除数。 【典例分析1】按要求，估一估，算一算． 150﹣※＝1515+◎＝150 150÷△＝1515×〇＝150 □﹣15＝150☆÷15＝150 （1）选出求除数的题抄在方框中，写出计算过程并验算． （2）估一估，选出计算结果最大的题，在题下画“”． 【分析】（1）求除数的题是：150÷△＝15，然后根据除数＝被除数÷商，求出除数是多少，然后验算即可； （2）根据加减、乘除的互逆关系，选出计算结果最大的题，在题下画“”即可． 【解答】解：（1） （2）□﹣15＝150 【点评】此题主要考查了加减、乘除的互逆关系的应用． 【典例分析2】“小马虎”人如其名，总是马马虎虎．这不，今天做题时，又把因数23写成了32，结果所得的积比原来多了1008．你能帮他把正确的结果算出来吗？ 【分析】把23看成32所得的积会多出被乘数×9，所以被乘数为1008÷9＝112，因此积为112×23＝2576．据此解答即可． 【解答】解：1008÷（32﹣23）×23 ＝1008÷9×23 ＝112×23 ＝2576 答：正确的积应该是2576． 【点评】此题解答的关键是求出被乘数，进而求得正确的积． 【题干】完成下表． 因数 89 2 47 　 　 因数 23 31 8 积 　 　 402 　 　 368 【题干】我们都知道0不能做除数，这是我们人为规定的．现在请你用乘除法互为逆运算来说明我们规定0不能做除数的道理． 【题干】小林在计算“60+□÷5”时，先算加法，后算除法，得到的结果是15．你能帮他算出这道题的正确的结果吗？（写出计算过程） 一．选择题（共5小题） 1．□×2＝808，□里应填（　　） A．440 B．400 C．404 2．2×□＝6×3，方框里应填（　　） A．6 B．8 C．9 3．如果□是〇的12倍，那么正确的算式是（　　） A．〇÷□＝12 B．□×12＝□ C．〇×12＝□ 4．甲、乙两数的积是5.88，甲数是14，乙数是（　　） A．0.41 B．0.42 C．0.43 5．因为●÷★＝◆，所以（　　） A．●×◆＝★ B．◆÷★＝● C．◆×★＝● D．★×●＝◆ 二．填空题（共5小题） 6．　 　×300＝　 　+300＝　 　﹣500＝1200 7．4×　 　＝84； 　 　÷5＝200。 8．两个因数的积是240，其中一个因数乘3，另一个因数不变，积是 　 　。 9．用下面每组中的三个数，分别写出一道乘法算式和一道除法算式。 4、240、60； 　 　，　 　； 4800、6、800； 　 　，　 　。 10．在一道没有余数的除法算式里，商和除数都是6，被除数是 　 　。如果有余数，余数最大是 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．除数和商都是6，被除数是1。　 　 12．因数＝积×另一个因数。　 　 13．如果▢÷△＝〇，那么△×〇＝▢。　 　 14．一个因数正好与积相等，另一个因数一定是1．　 　． 15．一个数除以8，商是40，这个数是5。 　 　 四．解答题（共5小题