2022年 浙教版九年级数学中考复习 最值问题—胡不归 专题突破训练

2022年春浙教版九年级数学中考复习《最值问题—胡不归》专题突破训练（附答案） 1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB＝16，∠ABC＝60°，D为弧AC的中点，M是弦AC上任意一点（不与端点A、C重合），连接DM，则CM+DM的最小值是（　　） A． B． C． D．4 2．△ABC中，∠A＝90°，∠B＝60°，AB＝2，若点D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值为（　　） A．4 B．+3 C．6 D．2+3 3．如图所示，菱形ABCO的边长为5，对角线OB的长为4，P为OB上一动点，则AP+OP的最小值为（　　） A．4 B．5 C．2 D．3 4．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BE⊥AC于点E，AE＝2，D是线段BE上的一个动点，则CD+BD的最小值是（　　） A． B． C．10 D． 5．如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+分别交x轴、y轴于A、B两点，若C是x轴上的动点，则2BC+AC的最小值（　　） A．2+6 B．6 C．+3 D．4 6．如图，▱ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P为边CD上的一动点，则PB+PD的最小值等于（　　） A．2 B．4 C．3 D．5 7．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，∠A＝45°，BD是△ABC的边AC上的高，点P是BD上动点，则BP+CP的最小值是（　　） A． B． C．10 D． 8．在△ABC中，∠ACB＝90°，P为AC上一动点，若BC＝4，AC＝6，则BP+AP的最小值为（　　） A．5 B．10 C．5 D．10 9．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4的图象分别与y轴和x轴交于点A和点B．若定点P的坐标为（0，6），点Q是y轴上任意一点，则PQ+QB的最小值为 　 　． 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝6．点D是在边BC上的动点，则BD+AD的最小值是 　 　． 11．如图，正方形ABCD中，AB＝4，E是BC中点，CD上有一动点M，连接EM、BM，将△BEM沿着BM翻折得到△BFM，连接DF，CF，则的最小值为　 　． 12．如图，AB＝8cm，点D为射线AC上一点，且AD＝10cm，点E为平面上任一点．且BE＝3AE． （1）如果点E在直线AB上，则AE的长度为 　 　cm； （2）如果3ED+BE的值最小，请指明点E的位置，此时最小值是 　 　cm． 13．根据教材第65页“思考”栏目可以得到这样一个结论：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，则AB＝2BC．请在这一结论的基础上继续思考：若AC＝2，点D是AB边上的动点，则CD+AD的最小值为　 　． 14．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，BC＝6，∠ADC＝120°，点E，F分别在边AD，AB上运动，且满足BF＝DE，连接BE，CF，则CF+BE的最小值是 　 　． 15．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，sinA＝，BD⊥AC交AC于点D．点P为线段BD上的动点，则PC+PB的最小值为 　 　． 16．如图，△ABC中，AB＝BC＝10，tanC＝3，BD⊥AC，E是线段BD上一动点，则AE+BE的最小值为 　 　． 17．如图，长方形ABCD中，AD＝3，AB＝2，点P是线段AD上一动点，连接BP，则BP+DP的最小值为 　 　． 18．如图，在△ABC中，BC＝6，∠BAC＝60°，则2AB+AC的最大值为 　 　． 19．如图，矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点P是BC边上一动点，连接PA、PD，则PA+PC的最小值为 　 　． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，那么： （1）AE＝　 　； （2）CD+BD的最小值是　 　． 21．在平面直角坐标系中，A（0，6），B（8，0），C点为y轴上一点，则AC+BC的最小值为 　 　． 22．如图，已知抛物线y＝（x+2）（x﹣4）（k为常数，且k＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y＝﹣x+b与抛物线的另一交点为D． （1）若点D的横坐标为﹣5，求抛物线的函数表达式； （2）在（1）条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止．当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？ 23．如图，在下列8×8的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点．例如A（1，5）、B（4，1）、C（4，6）都是格点． （1）直接写出△ABC的面积； （2）要求在图中仅