第8章 直线与圆方程同步单元（B卷）-【中职专用】高一数学同步单元AB卷

专题3 直线与圆 （B卷·能力提升） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：120分 考试时间：120分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共6小题，共60分 1．已知，，则直线的倾斜角大小是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 设出直线的倾斜角，利用倾斜角与斜率的关系求出，进而求出倾斜角. 【详解】 设直线的倾斜角为，则，因为，所以. 故选：D 2．圆心为，且过的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据给定条件求出圆的半径，再直接写出方程作答. 【详解】 因圆的圆心为，且过，则圆的半径， 所以所求圆的方程为：. 故选：C 3．已知点，，直线AB的斜率为1，那么的值为（ ）. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用直线的斜率公式求解即可． 【详解】 解：由于，，直线AB的斜率为1， ， ， 故选：B． 4．过点且斜率为的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 利用点斜式可得出所求直线的方程. 【详解】 由题意可知所求直线的方程为，即. 故选：B. 5．过点和的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 设直线的方程为求出即得解. 【详解】 设直线的方程为 又直线经过点， 所以， 所以直线的方程为 所以直线方程为. 故选：C 6．直线x+y=1与直线2x+y﹣1=0交点坐标是（ ） A．（ 1，0 ） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（0，﹣1） 【答案】B 【解析】 【分析】 联立直线方程即可求出. 【详解】 联立，解得，可得交点（0，1）． 故选：B． 7．已知直线，则与（ ） A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直 【答案】A 【解析】 【分析】 由直线的斜率间的关系可得结论． 【详解】 因为的斜率分别为，所以，所以. 故选：A. 8．点到直线的距离是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 直接使用点到直线距离公式代入即可. 【详解】 由点到直线距离公式得 故选：B 9．直线与圆的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．都有可能 【答案】A 【解析】 【分析】 求出圆心到直线的距离，然后与圆的半径进行大小比较即可求解. 【详解】 解：圆的圆心，， 因为圆心到直线的距离， 所以直线与圆的位置关系是相交， 故选：A. 10．圆上的点到直线的距离的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 求出圆心到直线的距离，加上半径最大值，减去半径最小值即可求解. 【详解】 ，圆心，半径， 圆心到直线的距离， 所以圆上的点到直线的距离的最小值为， 最大值为，所以圆上的点到直线的距离的取值范围为. 故选：A 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 11．已知点，则线段的垂直平分线的一般式方程为__________. 【答案】 【解析】 【分析】 由中点坐标公式和斜率公式可得的中点和直线斜率，由垂直关系可得垂直平分线的斜率，由点斜式可得直线方程，化为一般式即可． 【详解】 由中点坐标公式可得，的中点为， 可得直线的斜率为， 由垂直关系可得其垂直平分线的斜率为， 故可得所求直线的方程为：， 化为一般式可得 故答案为： 12．直线l经过原点，且经过直线与的交点，则直线l的斜率__________． 【答案】 【解析】 【分析】 联立直线方程求交点坐标，再应用两点式求直线l的斜率. 【详解】 由题设，，解得， 所以直线l经过原点和，故. 故答案为：. 13．直线在坐标轴上的截距之和为___________. 【答案】 【解析】 【分析】 由截距的概念可以计算；也可以通过截距式方程计算. 【详解】 方法一： 由 ，得到 ；由 ，得到，所以坐标轴上的截距和为-1； 方法二： 因为 ，所以，所以坐标轴上的截距和为-1. 故答案为：-1 14．直线与直线的距离是________． 【答案】 【解析】 【详解】 分析：把直线方程化为，利用两平行线之间的距离公式，即可求解结果． 详解：由直线，可化为， 则直线和直线之间的距离． 点睛：本题主要考查了两平行线之间的距离的