第8章 直线与圆方程同步单元（A卷）-【中职专用】高一数学同步单元AB卷

专题3 直线与圆 （A卷·基础巩固） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：120分 考试时间：120分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 一、单选题 1．经过点，斜率为的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出直线方程的点斜式，然后化为一般式即可. 【详解】 解：由题意得，经过点，斜率为的直线方程为， 即. 故选：C. 2．在平面直角坐标系中，直线经过点，，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 由直线的斜率公式可得答案. 【详解】 直线经过点，，则直线的斜率为. 故选：D. 3．过点且与直线平行的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意设直线方程为，根据点在直线上求参数即可得方程. 【详解】 由题设，令直线方程为，所以，可得. 所以直线方程为. 故选：A. 4．经过点的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用直线方程的两点式公式求解即可 【详解】 由已知得直线的两点式方程为，即． 故选：D. 5．直线在轴上的截距为（ ） A．3 B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 把直线方程由一般式化成斜截式，即可得到直线在轴上的截距. 【详解】 由，可得，则直线在轴上的截距为3. 故选：A 6．直线与直线间的距离等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 直接由平行线间的距离公式求解即可. 【详解】 直线即为，直线即为，因为两直线平行， 所以距离， 故选：B. 7．点P（2,5）关于x+y+1=0的对称点的坐标为 A．(6,3) B．(3,-6) C．(-6,-3) D．(-6,3) 【答案】C 【解析】 【详解】 设关于的对称点为，则，解得，即关于的对称点坐标为；故选C. 点睛：点关于点对称、点关于直线对称是常考题型，也是其他对称问题的基础，点关于点对称的实质是利用线段的中点坐标公式进行求解，点关于直线对称的实质是该直线是两点连线段的垂直平分线. 8．以点为圆心，为半径的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由圆心坐标和半径可得出圆的标准方程，即可得出结果. 【详解】 由题意可知，以点为圆心，为半径的圆的方程为. 故选：C. 【点睛】 本题考查圆的方程的求解，在已知圆心和半径的前提下，一般利用圆的标准方程来表示圆，考查计算能力，属于基础题. 9．圆的圆心坐标和半径分别是 A．，2 B．，1 C．，2 D．，1 【答案】B 【解析】 【分析】 将圆的一般方程配成标准方程，由此求得圆心和半径. 【详解】 由，得，所以圆心为，半径为. 【点睛】 本小题主要考查圆的一般方程化为标准方程，考查圆心和半径的求法，属于基础题. 10．直线与圆的位置关系是． A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交但不过圆心 【答案】C 【解析】 【分析】 由圆的标准方程得出圆心坐标和半径，根据直线到圆心的距离与半径的大小关系判断直线与圆的位置关系. 【详解】 由圆的标准方程得圆心的坐标为，半径， 直线到圆心的距离， 所以直线与圆相交且过圆心， 故选. 【点睛】 本题考查直线与圆的位置关系，利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判断位置关系，属于基础题. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 11．已知点，则线段的垂直平分线的方程是________________ 【答案】 【解析】 【详解】 试题分析：先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程，再化为一般式解：线段AB的中点为(2， )，垂直平分线的斜率 k==2，∴线段AB的垂直平分线的方程是 y-=2（x-2），4x-2y-5=0，故答案为． 考点：直线方程 点评：本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法． 12．已知，，则以AB为直径的圆的方程为___________. 【答案】 【解析】 【分析】 求圆心及半径即可. 【详解】 由已知可得圆心坐标为，半径为， 所以圆的方程为：. 故