课时5.3.2 平行线的性质（2）命题、定理、证明-【满分计划】2021-2022学年七年级数学下册同步课时学优精练（人教版）

课时5.3.2 平行线的性质（2） 命题、定理、证明 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ · 命题、定理、证明 1．下列命题是真命题的是（ ） A．等边对等角 B．周长相等的两个等腰三角形全等 C．等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合 D．三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等 2．下列选项中，可以用来说明“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是（　　） A．a＝2，b＝﹣3 B．a＝3，b＝2 C．a＝2，b＝3 D．a＝﹣3，b＝2 3．将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为：______． 4．在下面的括号内，填上推理的根据． 如图，，求证． 证明：∵， ∴（________________）． ∴（________________）． 5．指出下列命题的题设和结论： （1）如果，垂足为，那么； （2）如果，，那么； （3）两直线平行，同位角相等． 【划考点】 1、命题：判断一件事情的语句叫命题。 2、命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的，结论是那么后面的。 命题分为真命题和假命题两种; 3、定理是经过推理证实的真命题。 1．下列命题中，逆命题正确的是（ ） A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．全等三角形对应角相等 D．等腰三角形是轴对称图形 2．下列句子是命题的是（ ） A．画 B．小于直角的角是锐角吗？ C．连结 D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形 3．在说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是假命题时，可以成为反例的是（　　） A．a＝3，b＝2 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝﹣1，b＝﹣1 D．a＝﹣3，b＝2 4．命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．对于命题“如果，那么．”能说明它是假命题的反例是（ ） A． B．， C．， D．， 6．下列说法中，真命题的个数为（ ） ①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； ②在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行； ③过一点有且只有一条直线与这条直线平行； ④点到直线的距离是这一点到直线的垂线段； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．”这个命题是 ___命题．（填“真”或“假”） 8．命题“平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”是____命题（填写“真”或“假”）． 9．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面关于a，b的值中，①a＝3，b＝2； ②a＝﹣3，b＝2，能说明这个命题是假命题的是____． 10．阅读下列语句：①对顶角不相等；②明天可能会下雨；③同位角相等；④画的平分线；⑤这个角等于吗？在这些语句是，属于命题的是________（填写序号），真命题个数是________． 11．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题： ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中假命题的是___．（填写序号） 12．甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当裁判9局，乙、丙分别进行了14局、12局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共进行了_______局比赛，其中最后一局比赛的裁判是_______． 13．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式． （1）两直线平行，同位角相等； （2）对顶角相等； （3）同角的余角相等． 14．如图，直线a，b，c被直线m，n所截，已知条件①∠BAC=∠BDC；②∠AFE=∠FED；③mn． （1）从①②③中选出其中的两个作为条件，第三个作为结论，可以构造出多少个命题? （2）写出一个真命题，并证明． 15．如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？（提示：分析这两条光线被哪条直线所截．） 16．如图，直线DE经过点A，DE//BC，∠B=44°，∠C=57°． （1）∠DAB等于多少度？为什么？ （2）∠EAC等于多少度？为什么？ （3）∠BAC等于多少度？ 17．完成下面的证明． 如图，，．求证． 证明：∵， ∴________（________________