精品解析：广东省揭阳市揭东区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学科试题 温馨提示：请将答案写在答题卡上.考试时间：20分钟满分120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图所示的几何体，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，假命题是( ) A. 矩形的对角线相等 B. 矩形对角线交点到四个顶点的距离相等 C. 矩形对角线互相平分 D. 矩形对角线交点到四条边的距离相等 3. 下列方程有两个相等的实数根的是（　　） A. x2﹣2x+1＝0 B. x2﹣3x+2＝0 C. x2﹣2x+3＝0 D. x2﹣9＝0 4. 如表是一位同学在罚球线上投篮试验结果，根据表中数据回答下列问题： 投篮次数 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 28 60 78 104 124 153 252 估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（ ）（精确到0.1） A. 0.55 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.5 5. 如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　） A. ＝ B. ＝ C. ∠ACD＝∠B D. ∠ADC＝∠ACB 6. 在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是l，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则cos∠BAC的值为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（　　） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，菱形的边长为2，，则点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 中，，三个正方形如图放置，边长分别为a，b，c，已知，，则c的值为（ ） A. 4 B. C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 计算：____________． 12. 在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是____________． 13. 已知点是线段的黄金分割点，且，，那么____． 14. 如图，小莉用灯泡O照射一个矩形硬纸片，在墙上形成矩形影子，现测得，纸片的面积为，则影子的面积为 _____. 15. 如图，矩形的两条对角线相交于点，已知，，则矩形对角线的长为_______． 16. 如图，在△中，，,.则边的长为___________. 17. 如图，正方形中，A，C分别在x，y正半轴上，反比例函数的图象与边分别交于点D，E，且，对角线把分成面积相等的两部分，则______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19 解方程：． 20. 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是___________． （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是___________． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 四川省某地区为了了解2021年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A．读普通高中，B．读职业高中，C．直接进入社会就业，D．其他（如出国等），进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图． （1）该地区共调查了 　 　名九年级学生； （2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整； （3）老师想从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表法求选中甲同学的概率． 22. 如图，矩形ABCD中，M为BC上一点，EM⊥AM交AD的延长线于点E． ①求证：△ABM∽△EMA． ②若AB＝4，BM＝3，求sinE的值． 23. 如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，李明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡的坡度，AB＝12米，AE＝24米．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，≈1.414，≈1.732，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈） （1）求点B距水平地面AE高度； （2）求广