5.4.2 向心加速度（备课件）-【上好课】2021-2022学年高一物理同步备课系列（沪科版2020 必修第二册）

第五章 曲线运动 5.4.2 向心加速度 沪科版（2020）高中物理必修第二册 主讲人：小k君 向心力：作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。方向：指向圆心。物体做匀速圆周运动所需向心力大小可以表示为： 向心力的来源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。 知识回顾 n 热身训练 【难度】★★【答案】D 天宫二号空间实验室在轨飞行时，可以认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻在变化，因此，它运动的加速度一定不为0。那么，该如何确定这个加速度的方向和大小呢？ 新课引入 探究1 向心力与向心加速度 卫星绕地球做匀速圆周运动时，地球对其万有引力提供向心力；另一方面，卫星的速度不断变化，加速度不为零。那么向心力和这个加速度之间有怎样的关系呢？ 知识点一：向心加速度 定义：做匀速圆周运动的物体具有的指向圆心的加速度。 方向：向心加速度总是指向圆心，与线速度方向垂直。 1 2 3 向心加速度的概念 效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。 意义：向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量。 4 5 注意：当ω常数时，a向心与r成正比；当 为常数时，a向心与r成反比。因此，若无条件说明，不能说a向心一定与r 成正比还是反比。 错题精讲 如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知RB＝RC＝ ，若在传动过程中，皮带不打滑。则 （ ）（多选） A．A点与C点的角速度大小相等B．A点与C点的线速度大小相等C．B点与C点的角速度大小之比为2∶1D．B点与C点的向心加速度大小之比为1∶4 【难度】★★【答案】BD【解析】处理传动装置类问题时，对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点，线速度相等；同轴转动的点，角速度相等。 vA＝vC，ωA＝ωB，选项B正确；根据vA＝vC及关系式v＝ωR，可得ωARA＝ωCRC，又RC＝RA/2，所以ωA＝ωC/2，选项A错误；根据ωA＝ωB，ωA＝ωC/2，可得ωB＝ωC/2，即B点与C点的角速度大小之比为1∶2，选项C错误；根据ωB＝ωC/2及关系式a＝ω2R，可得aB＝aC/4，即B点与C点的向心加速度大小之比为1∶4，选项D正确。 匀速圆周运动的加速度 an 方向时刻在变，但大小不变。那么，加速度的大小怎么计算呢? 在同一条直线上 　 速度变化量的求解方法　 v1 v2 Δv ＝？ v1 v2 Δv ＝？ v1 v2 Δv ＝？ 不在同一条直线上 Δv = v2 v1 知识链接 知识点二 ：向心加速度大小 设质点沿半径为 r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位于 A 点，速度为 vA ，经过时间 Δt 后位于 B 点，速度为 vB 。 Δv O A B vB vA Δv B vB vA Δv B vB vA vA Δv vB vA A O Δv 逐渐趋向于平行 OA 1. vA 、vB 的长度是否一样？ 2. vA 平移时注意什么？ 3. 表示什么？ 4. Δv 与圆的半径平行吗？在什么条件下， Δv 与圆的半径平行？ 结论：当 Δt 很小很小时，Δv 指向圆心 vA vB vA vB vA vB Δv vA vB Δv O B A vA vB vA Δv vA、vB、Δv 组成的三角形与 ΔABO 相似 当 Δt 很小很小时，AB = AB = Δl Δθ Δθ 结合上节学习的向心力表达式，推导向心加速度的表达式： 向心加速度的表达式： v 不变时，an与r 成反比 ω 不变时，an 与 r 成正比 an v2 r 或者 an rω2 从公式 看，an 与 r 成反比， 从公式 an rω2 看，an 与 r 成正比，这两个结论是否矛盾？ an v2 r 错题精讲 如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径3(1)，当大轮边缘上P点的向心加速度是0.6m/s2时，大轮上的S点和小轮上的Q点的向心加速度为aS＝______m/s2，aQ＝______m/s2 【难度】★★【答案】0.2m/s2；1.2m/s2 知识点三 ：水平轨道的匀速圆周运动 一、水平面内的匀速圆周运动规律总结 1、圆锥筒类问题（1）问题概述 （2）两点规律 ①稳定状态下，小球所处的位置越高，半径r越大，角速度ω就越小，线速度v就越大。②小球受到的支持力FN＝ 和向心力F向＝ ，并不随位置的变化而变化。 2、圆锥摆问题（1）