【重点突围】专题01幂的运算-2021-2022学年七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（北师大版）

2021-2022学年七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（北师大版） 专题01 幂的运算 【典型例题】 1．（2022·全国·七年级）(1)已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式： ①求：22m+3n的值 ②求：24m﹣6n的值 (2)已知2×8x×16＝223，求x的值． 【专题训练】 1、 选择题 1．（2021·吉林朝阳·八年级期末）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·七年级）下列选项中，是同底数幂的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．（2022·四川宜宾·八年级期末）下列运算正确的是（ ） A．a2+a4＝a6 B．（a2）3＝a8 C．（3a2b3）2＝9a4b6 D．a8÷a2＝a4 4．（2022·河南·南阳市油田教育教学研究室八年级期末）已知am=5，an=2，则a2m+n的值等于（ ） A．50 B．27 C．12 D．25 5．（2022·河北·育华中学八年级期末）已知，，c＝（0.8）﹣1，则a，b，c的大小关系是（ ） A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞a＞b 二、填空题 6．（2021·吉林伊通·八年级期末）（﹣2022）0＝_____． 7．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级期末）面对新冠疫情，全国人民团结一心全力抗击，无数白衣天使不惧危险奋战在挽救生命的第一线，无数科技工作者不辞辛苦拼搏在攻克COVID-19的征程上．在这些科技工作者中也不乏数学工作者的身影，他们根据医学原理和公开数据进行数学建模，通过动力学分析和统计学分析，结合优化算法等定量手段，试图揭示COVID-19的传播规律及其重要特征，评估治疗或防控措施的实效性，为流行病学和传染病学研究提供定量支撑，为政府和公共卫生部门的预测和控制决策提供理论依据．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，将0.00012用科学记数法表示为________． 8．（2021·北京·八年级期中）若有意义，则实数的取值范围是 __． 9．（2022·山东·海曲中学八年级期末）已知5x＝3，5y＝2，则52x﹣3y＝_____． 10．（2022·黑龙江省八五四农场学校八年级期末）若 + =0，则 ________． 三、解答题 11．（2022·全国·七年级）计算： （1） （2） 12．（2021·福建永春·八年级期中）规定两个非零数a，b之间的一种新运算，如果am＝b，那么a∧b＝m．例如：因为52＝25，所以5∧25＝2；因为50＝1，所以5∧1＝0． （1）根据上述规定填空：2∧32＝　 　；﹣3∧81＝　 　． （2）在运算时，按以上规定请说明等式8∧9+8∧10＝8∧90成立． 13．（2021·江苏南通·八年级期中）定义：若am＝b，则Lab＝m（a＞0）．例如23＝8，则L28＝3． （1）运用以上定义，计算L525﹣L22； （2）如果L23＝x， ，求x+2y的值． 14．（2022·全国·七年级）计算： (1)； (2) (3)； (4)先化简，再求值：，其中． 15．（2022·全国·七年级）（1）已知，求的值． （2）已知：，求的值． （3）已知，求的值． （4）已知，求m的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $2021-2022学年七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（北师大版） 专题01 幂的运算 【典型例题】 1．（2022·全国·七年级）(1)已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式： ①求：22m+3n的值 ②求：24m﹣6n的值 (2)已知2×8x×16＝223，求x的值． 【答案】（1）①ab ，② （2）x =6 【解析】 【分析】 （1）①根据题意分别将4m，8n化为底数为2的形式，然后代入求解；②根据题意分别将4m，8n化为底数为2的形式，然后代入求解 （2）由题意将8x化为23x，将16化为24，列出方程求出x的值． 【详解】 解：（1）∵4m=a，8n=b， ∴22m=a，23n=b， ①22m+3n=22m•23n=ab； ②24m-6n=24m÷26n=（22m）2÷（23n）2=； （2）∵2×8x×16=223， ∴2×（23）x×24=223， ∴2×23x×24=223， ∴1+3x+4=23， 解得：x=6． 【点睛】 本题考查同底数幂的除法以及幂的乘方和积的乘方，熟练掌握相关的运算法则是解答本题的关键． 【专题训练】 1、 选择题 1．（2021·吉林朝阳·八年