过关卷18.1 平行四边形 -简单数学之2021-2022学年八年级下册考点专训（人教版）

过关卷18.1平行四边形 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．（2021·北京师范大学附属实验中学分校八年级期中）平行四边形ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠C的度数为（　　） A．120° B．60° C．30° D．15° 【答案】A 【解析】 【分析】 根据平行四边形的性质得出BCAD，根据平行线的性质推出∠A＋∠B＝180°，代入求出即可． 【详解】 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BCAD， ∴∠A＋∠B＝180°， 把∠A＝2∠B代入得：3∠B＝180°， ∴∠B＝60°， ∴∠C＝120° 故选：A． 【点睛】 本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能推出∠A＋∠B＝180°是解此题的关键． 2．（2021·重庆市实验学校八年级期中）如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行四边形及平行线的性质可得，再由角平分线及等量代换得出，利用等角对等边可得，结合图形即可得出线段长度． 【详解】 解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴， ∴， ∵AE平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 【点睛】 题目主要考查 平行四边形及平行线的性质，利用角平分线计算，等角对等边等，理解题意，熟练运用平行四边形的性质是解题关键． 3．（2021·天津津南·八年级期中）下列命题错误的是（ ） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】 根据平行四边形的判定逐项分析即可得． 【详解】 解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，则此项不符合题意； B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，则此项不符合题意； C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，故原命题错误，此项符合题意； D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，则此项不符合题意， 故选：C． 【点睛】 本题考查了平行四边形的判定，熟记平行四边形的判定是解题关键． 4．（2021·甘肃·广河县回民第二中学八年级期中）在下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．AB=BC，AD=DC B．AB∥CD，AD=BC C．AB∥CD，∠B=∠D D．∠A=∠B，∠C=∠D 【答案】C 【解析】 【分析】 根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形进行判断即可． 【详解】 解：能判定四边形ABCD是平行四边形的是AB∥CD，∠B=∠D，理由如下： ∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180º， ∵∠B=∠D， ∴∠D+∠C=180º， ∴ AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， 故选：C． 【点睛】 本题考查了平行四边形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键． 5．（2021·全国·八年级课时练习）平行四边形的一组对角的平分线（ ） A．一定相互平行 B．一定相交 C．可能平行也可能相交 D．平行或共线 【答案】D 【解析】 【分析】 分两种情况：如果平行四边形的邻边不相等，那么它的一组对角的平分线互相平行；如果平行四边形的邻边相等，那么它的一组对角的平分线共线． 【详解】 解：如图，中，AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD， ∵四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC， ∴∠BAD＝∠BCD，∠2＝∠3， ∵AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD， ∴， ∴∠2＝∠4， ∴∠3＝∠4， ∴AE∥CF； 当是菱形时，AE与CF共线． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，平行线的判定，将平行四边形分类讨论是解决本题的关键． 6．（2021·辽宁铁东·八年级期中）如图，若AB//CD，AC交BD于点O，则下列条件中不能说明四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AD∥BC B．OA＝OC C．AD＝AB D．AB＝CD 【答案】C 【解析】 【分析】 分别利用平行线的性质和全等三角形的判定和性质，结合平行四边形的判定逐一判断即可； 【详解】 解：A、∵AD///BC，AB//CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项A不合题意； B、∵AB//CD，∴，又OA＝OC，∴△ABO≌△CDO(AAS), ∴AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项B不合题意； C、由AB∥CD，AD＝AB，不能推出四边形ABCD是平行四边形，故选项C符合题意； D、∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项D不合题意； 故选择