江苏省淮安市淮安区2021-2022学年八年级上学期期中学业质量监测数学试卷

2021~2022学年度第一学期期中学业质量监测 八年级数学试卷 (本场考试时间120分钟 满分120分,共6页) 1、 选择题(本大题共8小题.每小题3分,共计24分.在每小题所给的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上) 1.下列图形中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.正方形的对称轴的条数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 3.如图,△ABE≌△ACD,则与∠B相等的是( ) A.∠CAD B.∠AED C.∠C D.∠CAE 第3题 第4题 第7题 4.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B都是格点,则线段AB 的长度为( ) A.5 B.6 C.7 D.25 5.已知等腰三角形一边长为4,周长为10,则另两边长分别为( ) A.4,2 B.3,3 C.4,2或3,3 D.以上都不对 6.下列各组数中,是勾股数的是( ) A.0.3,0.4,0.5 B.10,15,18 C.,, D.6,8,10 7.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,连接AE,若AE=8, EC=4,则BC的长是( ) A.4 B.6 C.8 D.12 8.如图,在方格纸中,以点A、点B、点P为顶点作三角形,使之与△ABC全等,从P1, P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第8题 第10题 二、填空题(本大题共8小题.每小题3分,共计24分.不需写出解答过程,请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上) 9.“线段、角、三角形、圆”这四个图形中,一定是轴对称图形的有 个. 10.如图,△ABC≌△ADC,∠B =120°,∠BAC=40°,则∠ACD = °. 11.在△ABC中,∠A =100°,当∠B = 时,△ABC是等腰三角形. 12.中,∠C =90°,点D是斜边AB的中点,若CD=2,则AB= . 13.已知△ABC中,AB=AC,∠A =60°,若BC=5cm,则AC= cm. 14.如图,一棵高为16m的大树被台风刮断,若树在离地面6m处折断,树顶端刚好落在地可上,则此处离树底部 m处. 第14题 第15题 第16题 15.如图,AD是的角平分线,∠C =90°,DC=6,则D到AB的距离是 . 16.如图,在正方形网格中,A、B、C、D、E均为格点,则∠BAC-∠DAE= °. 三、解答题(本大题共10小题,共计72分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明) 17.(6分)如图,△ACF≌△ADE,AD=12,AE=5,求DF的长. 18.(6分)如图,小明和小方分别在C处同时出发,小明以每小时2千米的速度向南走, 小方以每小时1.5千米的速度向西走,2小时后,小明在A处,小方在B处,请求出AB 的距离. 19.(6分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC中点,,垂足为E.若∠BAC =50°,求∠ADE的度数. 20.(6分)如图所示,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位. (1)过直线m作四边形ABCD的对称图形; (2)直接写出四边形ABCD的面积为 . 21.(6分)如图,有点A、B、C、D,请用无刻度直尺和圆规画出一点P,使PA=PB且 PC=PD(不写作法,请把作图痕迹用黑水笔描清楚). 22.(8分)如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,于E,于F, △ABC的面积是,AB=20cm,AC=12cm,求DE的长. 23.(8分)王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB =90°),点C在DE上,点A和B分别与木墙的顶端重合,求两堵木墙之间的距离DE. 24.(8分)如图,中,∠ACB =90°,,AC=8,BC=6,则线段CD的长度是多少? 25.(8分)如图,在中,∠C =90°,AC=3,BC=5,分别以点A、B为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交点分别为点P、Q,过P、Q两点作直线交BC于点D,求CD的长. 26.(10分)如图,在△ABC中,∠BAC =120°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA. (1)试求∠DAE 的度数. (2)如果把题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,试求∠DAE的度数. (3)若将已知条件“∠BAC =120°”改为,其它条件与(2)相同,请直接写 出∠DAE的度数为 °. 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C A C D D B 二、填空题 9. 3 10. 20°