1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 拓展+高考-2021-2022学年高二物理课后四维同步练（人教版2019选择性必修第二册）

第一章 第三节带电粒子在匀强磁场中的运动 拓展+高考 一、拓展题 1．（2022·重庆·模拟预测）圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个比荷相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（ ） A．磁场方向一定垂直于纸面向外 B．粒子a、b、c一定都带正电 C．粒子c所受的向心力一定最大 D．粒子c在磁场中运动的时间一定最长 【答案】D 【详解】 ABC．无法确定磁场方向、电荷的正负、向心力，ABC错误； D．根据周期相同，c的圆心角最大，时间最长，D正确。 故选D。 2．（2022·安徽黄山·高二期末）如图为洛伦兹力演示仪的结构图，励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁感应强度可通过励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是（　　） A．仅减小电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变小 B．仅增大电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期变大 C．仅减小励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变小 D．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期变大 【答案】A 【详解】 AB．根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向是顺时针方向，电子在加速电场中加速，由动能定理有 电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有 解得 周期为 由可得，减小电子枪加速电压，电子束的轨道半径变小，增大电子枪加速电压，周期不变。故A正确，B错误； CD．同理可得减小励磁线圈中的电流，电流产生的磁场减弱，则电子束的轨道半径变大，仅增大励磁线圈的电流，由可知周期变小。故CD错误。 故选A。 3．（2020·北京·北理工附中三模）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电 B．粒子在b点速率大于在a点速率 C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点左侧射出 D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变长 【答案】D 【详解】 A．由左手定则可知，粒子带正电，故A错误； B．粒子在磁场中运动时洛伦兹力不做功，粒子的速率不变，则粒子在b点速率等于在a点速率，故B错误； C．根据可知，若仅减小磁感应强度，则粒子轨道半径增大，则粒子不可能从b点左侧射出，故C错误； D．若仅减小入射速率，根据 ,可知粒子运动的半径减小，在磁场中运动的圆弧所对的圆心角变大，而粒子的周期不变，根据 ,则粒子在磁场中运动时间变长，故D正确。 故选D。 4．（2019·浙江温州·一模）电视机显像管应用了电子束磁偏转的原理．如图所示，电子束经电子枪加速后进入偏转磁场，然后打在荧光屏上产生亮点．没有磁场时，亮点在点；加上磁场后，亮点的位置偏离点．以下说法正确的是 A．仅增大加速电压，亮点将远离点 B．仅减小磁感应强度，亮点将远离点 C．增大加速电压同时增大磁感应强度，亮点可能远离点 D．增大加速电压同时减小磁感应强度，亮点可能远离点 【答案】C 【详解】 电子在加速电场中加速，由动能定理有： 电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有： 解得： 设磁场的半径为，电子经过磁场后速度的偏向角为，根据几何知识得： A.仅增大加速电压，半径增大，减小，亮点将靠近点，故A错误； B.仅减小磁感应强度，半径增大，减小，亮点将靠近点，故B错误； C.同时增大加速电压和增大磁感应强度，半径可能增大，也可能减小，当半径可能增大时减小，亮点将靠近点；当半径可能减小时增大，亮点将远离点，故C正确； D.增大加速电压同时减小磁感应强度，半径增大，减小，亮点将靠近点，故D错误． 5．（2021·河南·模拟预测）如图所示，圆心为O的四分之一圆弧区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，Q点为OA半径的中点。现有比荷相同的甲、乙两个带电粒子分别从O点、Q点同时垂直磁场方向和OA进入磁场，结果甲粒子从A点射出磁场，乙粒子从E点射出磁场。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计粒子间的相互作用力和粒子重力，下列说法中正确的是（　　） A．两粒子在磁场中运动的周期相同 B．甲、乙两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为 C．甲粒子的运动速率大于乙粒子的运动速率 D．甲、乙两粒子在磁场中运动的偏转角之比为 【答案】ABD 【详解】 A．根据 ,甲、乙两个带电粒子比荷相同，所以两粒子在磁场中运动的周期相同，故A正确； BC．如图所示 设四分之一圆弧区域的半径为r，甲、乙两粒子的轨道半径分别为R甲、R乙，做出两粒子在磁场中的运动轨迹，如图所示，由几何关系可得 , , 解得 , 由洛伦兹力提供向心力有 解得