专题一 第3练 追及相遇问题及与运动图像的综合-2022新教材高考物理【培优限时练】 小题突破·大题攻略

第3练　追及相遇问题及与运动图像的综合 小题·分层分练 1．【解析】　设汽车的加速度为a，运动的时间为t，有at2＝355 m－335 m＝20 m，超声波来回的时间为t，则单程的时间为，因为汽车做初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内的位移之比为1∶3，在时间t内的位移为20 m，则t时间内的位移为x′＝5 m，知超声波追上汽车的位移x＝5 m＋335 m＝340 m，所以＝＝1 s，t＝2 s，所以汽车的加速度大小为10 m/s2，故B正确，ACD错误． 【答案】　B 2．【解析】　x－t图像只能表示直线运动的规律，结合x－t图像的斜率表示速度，知乙做匀速直线运动，甲做减速直线运动，故A错误．两车在同一时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，t1时刻之前乙在甲的后面，经过时间t1位移相等，则在t1时刻乙车刚好从后面追上甲车，两车相遇，故B正确，C错误；0到t1时间内，甲乙两车位移相等，根据平均速度等于位移除以时间，可知，0到t1时间内，乙车的平均速度等于甲车的平均速度，故D正确．故选BD. 【答案】　BD 3．【解析】　图像中的斜率的大小表示加速时的加速度的大小，从图像上可以看出乙的加速度大于甲的加速度，故A错误；速度相等时两者之间的位移有最小值，从图像上可以看出甲运动过的位移为s1＝ m＝90 m，而乙运动过的位移为：s2＝×4×20 m＝40 m，则甲乙之间的距离为Δs＝s2＋80－s1＝30 m，故B正确；若两车在t＝5 s时相遇，从图像上可以看出5～9 s内甲乙运动过的位移相等，所以甲乙在t＝9 s时会再次相遇，故C正确；若两车在t＝4 s时相遇，从图像上可以看出4～10 s内甲乙运动过的位移不相等，则在t＝10 s时不会再次相遇，故D错误；故选BC. 【答案】　BC 4．【解析】　位移时间图像中的斜率代表物体的速度，所以a物体做匀速运动，t＝2 s时，直线a和曲线b刚好相切，所以vb＝va＝ m/s＝1 m/s，对b车从0到2 s，设初速度v0：vb＝v0－at，t＝x＝6 m－2 m＝4 m，联立解得：v0＝3 m/s，a＝1 m/s2，，A正确B、D错误； 因为斜率代表速度，而b车的斜率越来越小，所以b车做匀减速运动，C错误． 【答案】　A 5．【解析】　由图像可知，两车速度相等时经历的时间为20 s，甲车的加速度为：a1＝－1 m/s2，乙车的加速度为：a2＝－0.5 m/s2，此时甲乙两车速度为5 m/s，故甲车的位移：x1＝×20 m＝300 m，乙车的位移为：x2＝×20 m＝200 m，可知要想不相撞，两车的至少距离Δx＝100 m，因为两车发生碰撞，则两车的距离小于100 m，故AB错；因为速度相等后，若不相撞，两者的距离逐渐增大，可知两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的，故C对，D错． 【答案】　C 6．【解析】　A车做匀变速直线运动，设A车的初速度为v0，加速度大小为a，由图可知t＝7 s时，速度为零，由运动学公式可得v7＝v0－7a＝0，根据图像和运动学公式可知t＝10 s时的位移为x10＝(40－0) m＝40 m，x10＝v0t－at2＝10v0－50a，联立解得a＝2 m/s2，v0＝14 m/s，故选项B正确，A错误；A车减速过程运动的位移大小为x7＝t＝×14 m＝49 m，故选项C错误；位移时间图像的斜率等于速度，10 s末两车相遇时B车的速度大小为vB＝＝4 m/s，A车的速度为vA＝v0－at＝－4 m/s，两车的速度大小相等，故选项D错误． 【答案】　B 7．【解析】　图像与时间轴围成的面积可表示位移，0～4 s，甲的位移为48 m，乙的位移为40 m，甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距s＝8 m，所以当t＝4 s时两车相遇．故A正确，B错误.4～12 s，甲的位移为36 m，乙的位移为32 m，4 s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，8 s后，由于甲的速度大于乙的速度，两车还会发生第二次相遇，故C正确，D错误．故选AC. 【答案】　AC 小题·精讲精练 【融会贯通】 1．【解析】　v－t图像的斜率表示加速度，面积表示位移；由图可知，B先匀加速直线，再做匀减速直线，速度为正值，为单向直线运动．物体A做加速度增大的直线运动；在0～1 s内，B物体在前，A物体在后，距离越来越远；由于面积表示位移，可求第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移比为1∶3∶2，由＝，可知平均速度大小为1∶3∶2.综上分析，D正确． 【答案】　D 2．【解析】　由图可知，t1时刻甲车的加速度大于乙车的加速度，选项A错误．t1时刻乙车在前，t2时刻甲车在前，选项B错误.0－t2时间内两车相遇的时刻在t1时刻后，t2时刻前，相遇1次，选项C错误.0～t2时间内甲车的位