专题二 牛顿运动定律-2022新教材高考物理【培优限时练】 小题突破·大题攻略

专题二　牛顿运动定律 1．【解析】　 (1)由图像可知，乙的加速度为a乙＝m/s2＝2 m/s2，由牛顿第二定律有mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma乙，即a乙＝g sin 37°－μg cos 37°，解得μ＝0.5. (2)由乙可知，乙离底端的距离为s乙＝×3 m＝9 m，甲的加速度大小为a甲＝＝g sin 37°＋μg cos 37°＝10 m/s2，甲从滑道底端到最高点所用的时间为1 s，则有s甲＝a甲t＝5 m，初速度为v0＝a甲t甲＝10 m/s，甲下滑的加速度大小为a′甲＝＝g sin 37°－μg cos 37°＝2 m/s2，1 s末甲、乙相距的距离为Δx＝s乙－s甲－a乙t＝3 m，由题意可知Δx＝a乙t1t＋a乙t2－a′甲t2，解得t＝1.5 s，即两游客相遇的时刻为2.5 s. 【答案】　(1)0.5　(2)2.5 s 2．【解析】　 (1)初始时刻对小木块A、长木板B分别进行受力分析如图所示 对小木块A有μmg＝ma1，解得a1＝2 m/s2，方向向左 对长木板B有F＋μmg＋μ(M＋m)g＝Ma2，解得a2＝9 m/s2，方向向右 可见长木板B先向左减速直到速度为零，此时t1＝＝s，xB1＝t1＝2 m (2)在t1＝s时间内，小木块A一直向右减速，有v1＝v－a1t1＝m/s xA1＝t1＝m 之后，小木块A继续向右减速，加速度不变；长木板B开始向右加速，其加速度为 a3＝＝4 m/s2 设又经过t2两者共速，有v共＝v1－alt2＝a3t2，解得t2＝s，v共＝m/s 则xA2＝t2＝m，xB2＝t2＝m 这时小木块A相对长木板B向右运动的位移为x＝xA1＋xB1＋xA2－xB2＝m 即长木板B的长度至少为m. 【答案】　(1)2 m　(2)m 3．【解析】　(1)由图乙可知，向下为正方向，管落地后上升的过程中，在1.0～1.5 s内，管的加速度为a1＝＝20 m/s2 设球和管间的滑动摩擦力大小为Ff，由牛顿第二定律得Mg＋Ff＝Ma1 解得Ff＝40 N (2)在第一次碰撞后到管与球速度(设为v)相等的过程中，设球的加速度为a2，时间为t2，管上升的高度为h，由牛顿第二定律得mg－Ff＝ma2，解得a2＝－10 m/s2 速度相等时，根据公式v＝v0＋at，对球有v＝v0＋a2t2 对管有v＝－v0＋a1t2，联立解得t2＝ s, v＝ m/s 根据公式v2－v＝2ax，对管有v2－v＝－2a1h 从速度第一次相等到第二次落地，管与球再次共同运动，设该过程的时间为t3，则有h＝vt3＋gt，解得t3＝s 则管从第一次落地到第二次落地所用的时间为t＝t2＋t3＝＝1.1 s (3)假设不能滑岀，设管的最小长度为L，最终管与球均静止时，球恰好在管的最下端，由能量守恒定律得MgH＋mg(H＋L)＝FfL，其中H＝gt2 ，解得L＝15 m，由于15 m<16 m，所以假设正确，不能滑出． 【答案】　(1)40 N　(2)1.1 s　(3)不能，原因见解析 4．【解析】　(1)设木板上滑过程中的加速度为a1，小物块的加运度为a2，根据牛顿第二定律Mg sin θ＋μmg cos θ＝Ma1，解得a1＝8 m/s2，根据牛顿第二定律mg sin θ－μmg cos θ＝ma2，解得a2＝2 m/s2 根据运动学公式有0＝v0－a1t1，v＝2a1x1，x2＝a2t，Δx＝x1＋x2 代入数据解得Δx＝1.25 m (2)之后木板下滑，在与物块速度相等之前，物块、木板的加运度均不变，设再经过时间t2时二者速度相等，则v＝a2(t1＋t2)＝a1t2，解得t＝t1＋t2＝s (3)设从木板开始下滑到二者速度相等过程木板的位移x3，物块的位移x4，取沿斜面向下为正方向x3＝a1t，解得x3＝m 此时木板上端仍在P点上方x4＝(a2t1)t2＋a2t，解得x4＝m 此时木板上端物块与木板上端的距离d＝x1＋x2－x3＋x4＝m，之后二者之间没有摩擦力作用，以相同的加速度下滑，物块不会再相对木块滑动 【答案】　(1)Δx＝1.25 m　(2)t＝ s　(3)m 5．【解析】　 (1)根据牛顿第二定律得F cos 37°－μ＝ma1 由位移公式得s1＝at，解得a1＝1.9 m/s2，t1＝3 s (2)物块到达B点时，由速度公式得vB＝a1t1 斜面上，由牛顿第二定律得F－μmg cos 37°－mg sin 37°＝ma2 解得vB＝5.7 m/s，a2＝4.2 m/s2，方向沿斜面向下 当t＝4 s时，由速度公式得v1＝vB－a2t2 由位移公式得s2＝vBt2－a2t 解得v1＝1.5 m/s，s2＝3.6 m 即t＝4 s时物块刚好到达C点，得vc＝v1＝1.5 m/s 之后小物块运