第一章 1 同底数幂的乘法(课件)-【黄冈金牌之路·练闯考】七年级数学下册北师大版

第一章　整式的乘除 七年级下册·数学·北 师版 1　同底数幂的乘法 练闯考 1．同底数幂的乘法法则： (1)语言叙述：同底数幂相乘，底数_______，指数________． (2)式子表示：am·an＝____________(m，n都是正整数)． 练习1：计算x2·x3的结果为等于(A) A．x5 B．x6 C．x8 D．x9 2．同底数幂的乘法法则的逆用： am＋n＝___________(m，n都为正整数)． 练习2：若xm＝3，xn＝5，则xm＋n等于(B) A．8 B．15 C．53 D．35 不变 相加 am＋n 知识点一：同底数幂的乘法 1．(2018·温州)计算a6·a2的结果是(C) A．a3 B．a4 C．a8 D．a12 2．下列计算正确的是(C) A．a2·a3＝a6 B．a4＋a4＝a8 C．2×210＝211 D．a5·a5＝2a10 3．若a·a·ax＝a12，则x的值为(A) A．10 B．4 C．8 D．9 4．如果32×27＝3n，则n的值为(C) A．6 B．1 C．5 D．8 5．计算：(x－y)3·(y－x)＝(C) A．(x－y)4 B．－(x＋y)4 C．－(x－y)4 D．(x＋y)4 6．计算： (1)a·a9； 解：原式＝a10. (2)x3n·x2n－2； 解：原式＝x5n－2. (3)－x5·x2·x10； 解：原式＝－x17. (4)(－2)9·(－2)8·(－2)3. 解：原式＝220. 知识点二：同底数幂的乘法的逆运算 7．式子a2m＋3不能写成(C) A．a2m·a3 B．am·am＋3 C．a2m＋3 D．am＋1·am＋2 8．若am＝4，an＝2，则am＋n＝8. 9．若am＝9，am＋n＝27，则an＝3. 知识点三：同底数幂的乘法的应用 10．世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，这座金字塔共用了约2.3×106块大理石，每块大理石重约2.5×103 kg，胡夫金字塔所用大理石的总质量约为_______________kg. 11．1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤放出的热量．据估计，地壳中含有1×1010千克镭．试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？ 解：3.75×105×1×1010＝3.75×1015(千克)． 这些镭完全蜕变后放出的热量相当于3.75×1015千克煤放出的热量． 5.75×109 14.已知m＋n－2＝0，则3m×3n的值为_________. 15．已知4x＝8，4y＝32，求x＋y的值． 解：4x·4y ＝4x＋y＝8×32＝256＝44， 所以x＋y＝4. 16．我们规定：ab＝10a×10b，例如：34＝103×104＝107. (1)求78的值； (2)(a＋b)c与a(b＋c)相等吗？请说明理由． 解：(1)78＝107×108＝1015. (2)(a＋b)c＝10a＋b×10c＝10a＋b＋c， a(b＋c)＝10a×10 b＋c＝10a＋b＋c， 所以(a＋b)c与a(b＋c)相等． 17．阅读下列材料： 求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 013的值． 解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 012＋22 013①，将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 013＋22 014②，②－①，得2S－S＝22 014－1，即S＝22 014－1.所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 013＝22 014－1. 仿照此法计算： (1)1＋5＋52＋53＋54＋…＋510； (2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)． 解：(1)设S＝1＋5＋52＋53＋54＋…＋510①， 将等式两边同时乘5， 得5S＝5＋52＋53＋54＋…＋510＋511②， ②－①，得5S－S＝511－1，即S＝1/4(511－1)， 所以1＋5＋52＋53＋54＋…＋510＝1/4(511－1). (2)设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n①， 两边同时乘3， 得3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1②， ②－①，得3S－S＝3n＋1－1，即S＝1/2(3n＋1－1)， 所以1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝1/2(3n＋1－1). $