2022年 中考物理总复习专题系列之物体入水问题（难题）

2021-2022年人教版物理下册中考总复习专题系列 物体入水问题 一、计算题 1．如图所示，物体甲的质量为3千克，体积为5×10-3米3，放入一个盛有水深为0.5米、底面积为2×10-2米2的柱形容器乙中（水不溢出）。 （1）求物体甲的密度； （2）求水对容器乙底部的压强（未放入物体甲时）； （3）放入物体甲后，求水对容器乙底部压强增加量∆p。 2．如图所示，底面积为1×10-2m2薄壁轻质圆柱形容器A（容器足够高）放置于水平地面上，里面盛有0.7m深的水，将另一质量为5kg，底面积为5×10-3m2的实心圆柱体B竖直放入容器A中，待水静止后，此时水深为1.2m，圆柱体B上表面露出水面高度为0.25m。求： (1)容器中水的质量为多少kg； (2)此时水平地面受到薄壁容器对它的压力为多少N； (3)圆柱体B的密度为多少kg/m3。 3．如图所示，底面积为2S的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内装有深度为h的水： ①若容器内水的质量为2千克，求水的体积； ②求距离水面0.1米深处水的压强； ③若在水中放入一个实心长方体后，水未溢出。己知长方体的密度为ρ、底面积为S、高为3h，求液体对容器底部的压强增加量Δp。（结果用ρ、ρ水、g、h等字母表示） 4．如图（a）所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为2S，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。 (1)若容器的底面积为，求容器中水的质量m; (2)求0.1米深处水的压强p; (3)现有密度为的圆柱体乙，如图（b）所示，将乙竖放入容器甲中，若要使水对容器底部的压强最大，求乙的底面积的最小值。 5．如图所示，一个底面积为0.02 m2的轻质薄壁柱形容器放在水平地面，内盛有0.15米深的水。 （1）求液体对容器底部的压强。 （2）当把一个质量为3千克，体积为实心正方体A放入水中后，求当满足容器对水平地面的压强最大时，容器的最小高度，并求出此最大压强p大。 （3）把一个质量为6千克，底面积为0.01 m2的实心圆柱体B放入容器中，此时圆柱体B高出液面0.1米，求实心圆柱体B的密度。 6．如图所示，一个高度为0.2m、底面积为0.02m2的轻质圆柱形容器A内装有酒精，深度为0.1m（已知ρ酒=0.8×103kg/m3）。求∶ (1)酒精的质量m； (2)酒精对容器底部的压强p； (3)若将一个密度为2000kg/m3、底面积为0.01m2、高度为h的圆柱形实心物体B竖直放入容器中，使酒精对容器底部产生的压强为最大，求圆柱形实心物体的最小高度值和酒精对容器底部产生的最大压强p最大。 7．如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为，水的深度为h；实心圆柱体A质量为，底面积为容器底面积的0.2倍，高度为1.6 h；实心圆柱体B质量为m（m取值不确定），底面积为容器底面积的0.5倍，高度为1.2 h；实心圆柱体A和B均不吸水，已知水的密度为，求： （1）容器的底面积； （2）若将圆柱体A竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强； （3）若将圆柱体B竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强与m的函数关系式。 8．两个薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上，容器底面积均为0.01m2、容器重力均为G0，容器内盛有相同高度的水，如图所示。将两个密度不同、体积均为1×10-3m3的实心光滑柱体A、B分别竖直放入甲、乙两容器中，水对容器底部的压强p水和容器对地面的压强p容如下表所示。 压强 放入A柱体 放入B柱体 p水（帕） 1500 2000 p容（帕） 2000 3000 （1）求放入A柱体后，甲容器内水面的高度。 （2）通过计算确定容器的重力。 （3）判断柱体B在水中的浮沉状态，并说明你的判断依据。 参考答案 1．（1）；（2）4900Pa；（3）1470Pa 【详解】 解：（1）物体甲的密度 （2） 未放入物体甲时，水对容器乙底部的压强 p=ρ水gh=1×103kg /m3×9.8N/kg×0.5m=4900Pa （3）物体甲的重力 G甲=mg=3kg×9.8N/kg=29.4N 因为物体甲在水中会漂浮，所以物体甲放入容器后，水对容器增加的压力等于物体甲的重力，所以水对容器乙底部压强增加量 答：（1）物体甲的密度为0.6×103J； （2）水对容器乙底部的压强（未放入物体甲时）为4900Pa； （3）放入物体甲后，水对容器乙底部压强增加量∆p为1470Pa。 2．(1)7kg；(2)120N；(3)0.8×103 kg/m3 【详解】 解：(1)水的体积为 容器中水的质量为 (2)取整体为研究对象，总质量为水和B的质量和，所以压力为 (3)设圆柱体B在水中漂浮或者悬浮，则圆柱体B所受的浮力为 此时浸入水中的体积为 水的深度为 故假设成立，此