【典型例题系列】2021-2022学年四年级数学下册典型例题系列之第一单元：租船问题和方案问题专项练习（原卷版+解析版）人教版

2021-2022学年四年级数学下册典型例题系列之 第一单元：租船问题和方案问题专项练习（解析版） 1．周末，吴老师和19名同学一起到美丽的“西湖连江”去划船，怎样租船最省钱？需要多少钱？ 船型 限坐人数 每条船的租金 大船 6 42元 小船 4 30元 【答案】2条大船和2条小船；144元 【分析】 先分别计算出租各船一个人所需钱数，比较可知，租大船便宜，尽量多租大船，且没有空位最省钱，据此解题即可。 【详解】 42÷6＝7（元） 30÷4＝7.5（元） 7.5＞7 租3条大船，1条小船， （1＋19）÷6 ＝20÷6 ＝3（条）……2（人） 42×3＋30×1 ＝126＋30 ＝156（元） 租2条大船，2条小船； 6×2＋4×2 ＝12＋8 ＝20（人） 42×2＋30×2 ＝84＋60 ＝144（元） 答：租2条大船和2条小船最省钱，需要144元钱。 【点睛】 本题主要考查了最优化问题，关键是计算一个人坐各船所需钱数，找到最佳租船方案。 2．圆明园是清朝著名的皇家园林之一。它坐落在北京西北郊，与颐和园相邻，由圆明园、长春园和绮春园组成，也叫圆明三园，面积五千二百余亩，一百五十余景，建筑面积达16万平方米，有“万园之园”之称，某学校计划组织四年级师生共270人去圆明园开展实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 【答案】租4辆大客车和2辆中客车最省钱；5600元 【分析】 先分别计算出租各车一个人所需钱数，比较可知，租大客车便宜，尽量多租大客车，且没有空位最省钱，据此解题即可。 【详解】 1000÷50＝20（元） 800÷35＝22（元）……30（元） 22＞20 租5辆大客车，1辆中客车， 270÷50＝5（辆）……20（人） 1000×5＋800×1 ＝5000＋800 ＝5800（元） 租4辆大客车，2辆中客车， 50×4＋35×2 ＝200＋70 ＝270（人） 4×1000＋800×2 ＝4000＋1600 ＝5600（元） 答：租4辆大客车和2辆中客车最省钱，至少需要5600元钱。 【点睛】 本题主要考查了最优化问题，关键是计算一个人坐各车所需钱数，找到最佳租车方案。 3．旅行社推出“玉华宫一日游”的两种价格方案。 方案一 成人每人150元，儿童每人60元。 方案二 团体10人及10人以上每人100元。 （1）四年级一班的4个家庭准备一起参加一日游，选择哪种方案合算？需要多少钱？（每个家庭有2个大人和1个儿童） （2）4位老师带领8位四年级的同学，选择哪种方案合算？需多少钱？ 【答案】（1）方案二；1200元； （2）方案一；1080元 【分析】 （1）根据题意可知，方案一：成人和儿童分开买票，方案二：购买团体票；4个家庭有成人（2×4）人，儿童（1×4）人，再分别计算出方案一与方案二需要的钱数，比较即可知道哪种方案更合算。 （2）根据题意可知，成人有4人，儿童有8人，据此分别计算出方案一与方案二需要的钱数，比较即可知道哪种方案更合算。 【详解】 （1）方案一： 4×2×150＋1×4×60 ＝1200＋240 ＝1440（元） 方案二： （2＋1）×4×100 ＝3×4×100 ＝1200（元） 1440＞1200 答：选择方案二更合算，需要1200元钱。 （2）方案一： 4×150＋8×60 ＝600＋480 ＝1080（元） 方案二： （4＋8）×100 ＝12×100 ＝1200（元） 1200＞1080 答：选择方案一更合算，需要1080元钱。 【点睛】 本题主要考查了“优化问题”的解题方法，分别计算出成人、儿童分开买票与购买团体票需要的钱数，再选出最合算的方案。 4．希望小学6名教师带领204名学生去参观科技馆。如果他们想乘车前往，根据下面的租车价目表，怎样租车最省钱？ 座位数 车费/元 大客车 48 240 面包车 9 70 【答案】租4辆大客车，2辆面包车最省钱。 【分析】 先分别计算出租各车一个人所需钱数，比较可知，租大车便宜，尽量多租大车，且没有空位最省钱，据此解题即可。 【详解】 240÷48＝5（元） 70÷9＝7（元）……7（元） 7＞5 所以，租大车更便宜； 6＋204＝210（人） 210÷48＝4（辆）……18（人） 18÷9＝2（辆） 答：租4辆大客车，2辆面包车最省钱。 【点睛】 本题主要考查了最优化问题，关键是计算一个人坐各车所需钱数，找到最佳租车方法。 5．五一假期，某旅行社组织102名女游客来汤阴游览岳飞庙、里城等景点，当晚要入住汤阴宾馆下面是汤阴宾馆的房间价格和剩余情况：三人间（每个房间住3人）180元，还有30间；两人间（每个房间住2人）140元，还有45间。怎样订购房间花钱最少？最少要花多少钱？ 【答案】30间三