1.2.1代入消元法(练习)- 【高效课堂】2021-2022学年七年级数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(湘教版)

1.2.1代入消元法 同步练习 考试时间：20分钟，满分 ：50分 一、单选题(共15分) 1．(本题3分)将方程x＋2y＝11变形为用含x的式子表示y，下列变形中正确的是（ ） A．y＝ B．y＝ C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y 【答案】B 【解析】 【详解】 解：， ， ． 故选：B． 【点睛】 本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型． 2．(本题3分)用代入消元法解二元一次方程组，将①代入②消去x，可得方程（ ） A．（y＋2）＋2y＝0 B．（y＋2）﹣2y＝0 C．x＝x＋2 D．x﹣2（x﹣2）＝0 【答案】B 【解析】 【分析】 把x﹣2y＝0中的x换成（y+2）即可． 【详解】 解：用代入消元法解二元一次方程组，将①代入②消去x， 可得方程（y+2）﹣2y＝0， 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了解二元一次方程组，解方程组的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加减消元． 3．(本题3分)如果与是同类项，那么的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值． 【详解】 解：∵xa+2y3与﹣3x3y2b﹣a是同类项， ∴， 解得： 所以． 故选：A． 【点睛】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 4．(本题3分)用代入法解方程组使得代入后，化简比较容易的变形是（ ） A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得 【答案】B 【解析】 【分析】 根据代入消元法解二元一次方程组，尽量选择两个方程中系数的绝对值是1的未知数，然后用另一个未知数表示出这个未知数． 【详解】 解：观察可知，由①得代入后化简比较容易． 故选：B． 【点睛】 本题考查了解二元一次方程组，主要是对代入消元法转化方程的考查，需熟记． 5．(本题3分)若，则的值（ ） A．4 B．2 C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 将两等式相加求出m，再将m代入从而求出n，然后代入求值即可． 【详解】 ∵，， ∴，即， ∴， 将代入得，， ∴， ∴． 故选：A． 【点睛】 本题考查了代数式求值、合并同类项及解一元一次方程，观察两个等式特征找到求m的方法是解题的关键． 二、填空题(共9分) 6．(本题3分)已知，则的值是 __． 【答案】 【解析】 【分析】 根据乘方和绝对值的性质，得二元一次方程组并求解，即可得到x和y的值，结合代数式的性质计算，即可得到答案． 【详解】 ， ，，即， 将代入到，得： 去括号，得： 移项并合并同类项，得： 将代入到，得 ∴ ， 故答案为：． 【点睛】 本题考查了乘方、绝对值、二元一次方程组、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的性质，从而完成求解． 7．(本题3分)2x－y＝3用含x的式子表示y，得____________；用含y的式子表示x，得____________． 【答案】 y=2x-3 【解析】 略 8．(本题3分)如图是一个三阶幻方，图中每行、每列、每条对角线上的数字之和相等，则的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】 根据题意列方程求出a、b、c、d的值代入计算即可． 【详解】 依题意得，解得． 故填7． 【点睛】 本题考查了二元一次方程的解法，正确理解题意，列出方程是解决本题的关键． 三、解答题(共26分) 9．(本题12分)解下列方程组 （1）； （2）； 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】 （1）利用代入消元法解方程即可； （2）利用代入消元法解方程即可． 【详解】 （1）， 将①代入②，得3x-2（x-3）=5， 解得x=-1， 将x=-1代入①，得y=-1-3=-4， ∴方程组的解是； （2）， 由②得：y=2x-7③， 将③代入①得，3x+2（2x-7）=21， 解得x=5， 将x=5代入③得，y=3， ∴这个方程组的解是． 【点睛】 此题考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的解法：代入法或加减法，根据每个方程组的特点选择恰当的解法是解题的关键． 10．(本题14分)小明在解方程组时，遇到了困难，你能根据他的解题过程，帮他找出原因吗？并求出原方程组的解． 解方程组 解：由②，得y＝1-6x③ 将③代入②，得6x+（1-6x）＝1（由于x消元，无法继续） 【答案】无法继续的原因是变形所得的③应该代入①，不可代入②；原方程组的解为． 【解析】 【分析】 根据题意小明解解方程组采用的是代入法，根据代入法的解题步骤分析出现这样结果的原因即可． 【详解】 解：根据题意小明解方程组采用的是代入法， 无