第06周周练（8.1成对数据的统计相关性+8.2一元线性回归模型及其应用）（提高卷）-【周测打卡】2021-2022学年高二数学同步好题好卷周周练（人教A版2019选择性必修第三册）

第06周周练（8.1成对数据的统计相关性+8.2一元线性回归模型及其应用）（提高卷） 周测内容 8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2021·全国·高二课时练习）相关变量，的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到回归直线方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下的数据得到回归直线方程，相关系数为.则（ ） A． B． C． D． 2．（2022·安徽省亳州市第一中学高二期末）某市2016年至2020年新能源汽车年销量y（单位：百台）与年份代号x的数据如下表： 年份 2016 2017 2018 2019 2020 年份代号x 0 1 2 3 4 年销量y 10 15 30 35 若根据表中的数据用最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为，则表中的值为（ ） A．22 B．20 C．30 D．32.5 3．（2021·江西省靖安中学高二阶段练习）根据最小二乘法由一组样本点（其中），求得的回归方程是，则下列说法正确的是（　　） A．至少有一个样本点落在回归直线上 B．由最小二乘法求出的回归直线是没有误差的，所有样本点都在上 C．对所有的变量，的值一定与有误差 D．若回归直线的斜率，则变量有随变量变大而变大的趋势 4．（2021·全国·高二单元测试）现收集到、的六组数据如下： 1 2 3 4 5 6 2 2.3 3 3.5 5 4.5 由上表数据用最小二乘法计算得其回归直线为：，相关系数；若经过残差分析后发现为离群点（对应残差绝对值过大的点），去掉后，用剩下的五组数据计算得其回归直线为：＝x+，相关系数为，则下列结论中，不正确的是（ ） A．＞＞0 B．＞＞0 C．r2＞r1＞0 D．去掉离群点后，残差的方差σ2变小 5．（2020·河南·平顶山市第一中学高二开学考试（文））从某大学中随机选取8名女大学生，其身高（单位：）与体重（单位：）数据如下表： 165 165 157 170 175 165 155 170 48 57 50 54 64 61 43 59 若已知与的线性回归方程为，那么选取的女大学生身高为时，相应的残差为（ ） A． B．0. 96 C．63. 04 D． 6．（2021·全国·高二阶段练习（文））某企业生产一种新产品，其每件产品的非物料平均成本（单位：元）与生产该产品的数量（单位：千件）有关，经统计得到下列一组数据： 1 2 3 4 5 6 7 8 112 61 44.5 35 30.5 28 25 24 观察其散点图可知，适宜作为每件产品的非物料成本与产量的回归方程类型.若每件产品的成本=物料成本+非物料成本，其中每件产品的物料成本固定为48元.根据回归方程预测：若要使每件产品的总成本不高于68.54元，最少应生产这种产品（计算结果保留三位小数）数量约为（ ） 参考公式与数据如下： 对于一组数据，，...，，其回归直线方程为，利用最小二乘法估计可得，.参考数据（其中） 183.4 0.34 1.53 0.116 A．8.246千件 B．9.282千件 C．10.133千件 D．11.266千件 7．（2020·安徽池州·高一期末（文））广告投入对商品的销售额有较大影响，某电商对连续5个年度的广告费x和销售额y进行统计，得到统计数据如表（单位：万元）： 广告费x 2 3 4 5 6 销售额y 29 41 50 59 71 由上表可得回归方程为，又已知生产该商品的成本（不含广告费）为（单位：万元），据此模型预测最大的纯利润为（　　） A．30.15万元 B．21.00万元 C．19.00万元 D．10.50万元 8．（2022·全国·高二课时练习）设两个相关变量和分别满足，，，2，…，6，若相关变量和可拟合为非线性回归方程，则当时，的估计值为（ ） A．32 B．63 C．64 D．128 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2021·全国·高二单元测试）已知与之间的四组数据如下表： 2 3 4 5