第06周周练（8.1成对数据的统计相关性+8.2一元线性回归模型及其应用）（基础卷）-【周测打卡】2021-2022学年高二数学同步好题好卷周周练（人教A版2019选择性必修第三册）

第06周周练（8.1成对数据的统计相关性+8.2一元线性回归模型及其应用）（基础卷） 周测内容 8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2021·全国·高二课时练习）有几组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③立方体的棱长和体积.其中两个变量成正相关的是（ ） A．①③ B．②③ C．② D．③ 2．（2022·江西上饶·高二期末（文））已知呈线性相关的变量与的部分数据如表所示：若其回归直线方程是，则（ ） 2 4 5 6 8 3 4.5 m 7.5 9 A．6.5 B．6 C．6.1 D．7 3．（2021·全国·高二课时练习）已知变量与相对应的一组数据为，，，，，变量与相对应的一组数据为，，，，．表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·全国·高一课时练习）如图，个数据，去掉后，下列说法错误的是（ ） A．与的相关性变强 B．残差平方和变大 C．相关指数变大 D．解释变量与预报变量的相关性变强 5．（2021·全国·高二单元测试）某次测量发现一组数据（）具有较强的相关关系，并计算得到线性回归方程，其中数据（）书写不清楚，若该数据对应的随机误差（随机误差＝观测值﹣估计值）的绝对值不大于0.5，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·全国·高二单元测试）变量与相对应的一组样本数据为、、、，由上述样本数据得到与的线性回归分析，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则（ ） 附：决定系数公式. A． B． C． D． 7．（2021·广西·江南中学高二阶段练习（文））为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到的实验数据如下表，并由此计算得到回归直线方程，后来工作人员不慎将下表中的实验数据丢失. 天数（天） 3 4 5 6 7 繁殖个数（千个） 3 4 4.5 6 ①当时，的值必定为7.4；②该回归直线在轴的截距为0.25； ③两个变量与有正相关关系；④. 以上命题正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2021·全国·高二课时练习（文））有下列说法： ①若某商品的销售量（件）关于销售价格（元/件）的线性回归方程为，当销售价格为10元时，销售量一定为300件； ②线性回归直线一定过样本点中心； ③若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1； ④在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关； ⑤在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好； 其中正确的结论有几个 A．1 B．2 C．3 D．4 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2021·全国·高二课时练习）下面的散点图与相关系数一定不符合的是（ ） A． B． C． D． 10．（2022·湖北·高三期末）某工厂研究某种产品的产量x（单位：吨）与需求某种材料y（单位：吨）之间的相关关系，在生产过程中收集了4组数据如表所示 x 3 4 6 7 y 2.5 3 4 5.9 根据表中的数据可得回归直线方程，则以下正确的是（ ） A．变量与正相关 B．与的相关系数 C． D．产量为8吨时预测所需材料约为5.95吨 11．（2021·江苏苏州·高三开学考试）5G技术的运营不仅提高了网络传输速度，更拓宽了网络资源的服务范围.目前，我国加速了5G技术的融合与创新，前景美好!某手机商城统计了5个月的5G手机销量，如下表所示： 月份 2020年6月 2020年7月 2020年8月 2020年9月 2020年10月 月份编号 1 2 3 4 5 销量部 52 95 a 185 227 若y与x线性相关，由上表数据求得线性回归方程为，则下列说法正确的是（ ） A．5G手机的销量逐月增加，平均每个月增加约10台 B． C．与正相关 D．预计12月份该手机商城的5G手机销量约为318部 12．（2021·重庆市实验中学高三开学考试）下列说法正确的是（ ） A