第05周周练（7.4二项分布与超几何分布+7.5正态分布）（基础卷）-【周测打卡】2021-2022学年高二数学同步好题好卷周周练（人教A版2019选择性必修第三册）

第05周周练（7.4二项分布与超几何分布+7.5正态分布）（基础卷） 周测内容 7.4.1二项分布+7.4.2超几何分布+7.5正态分布 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2020·海南·高二期末）已知某批零件的长度（单位：毫米）服从正态分布，且，从中随机取一个零件，其长度落在区间内的概率为（ ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高二课时练习）已知随机变量，若，，则，分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 3．（2021·全国·高二课时练习）袋中有除颜色外完全相同的3个白球和2个红球，从中任取2个，那么下列事件中发生的概率为的是（ ） A．都不是白球 B．恰有1个白球 C．至少有1个白球 D．至多有1个白球 4．（2021·安徽·泾县中学高三阶段练习（理））2021年元旦期间，某高速公路收费站的四个高速收费口每天通过的小汽车数（单位：辆）均服从正态分布，若，假设四个收费口均能正常工作，则这四个收费口每天至少有一个不低于700辆小汽车通过的概率为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·全国·高二课时练习）某篮球运动员进行投篮训练，若投进的概率是，用表示他投篮3次的进球数，则随机变量的标准差为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·重庆一中高三阶段练习）重庆某中学为测试高三学生的数学水平，组织学生参加了2021年12月考，共有1600名学生参加，其测试成绩（满分150分）服从正态分布，成绩125分及以上者为优秀.已知115分及以上的人数为40人，请你通过以上信息，推断数学成绩优秀的人数为（ ） 附：，，. A．8 B．13 C．16 D．32 7．（2021·江苏省镇江第一中学高三开学考试）设随机变量，若二项式，则（ ） A．， B．， C．， D．， 8．（2020·浙江·瑞安中学高二期末）已知离散型随机变量服从二项分布且则的最大值为（ ） A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2022·全国·高三专题练习）从装有大小相同的3个白球和个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取5次，设摸得白球个数为，已知，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·江苏·高三阶段练习）某零件根据使用寿命分为三个等级，使用寿命不低于小时为一等品，不超过小时为三等品，介于小时至小时之间为二等品.通过测试已知该零件使用寿命（小时）服从正态分布，则下列说法正确的是（ ） （若，则） A．随机抽测一个零件，是一等品的概率为 B．随机抽测一个零件，是二等品的概率大于是三等品的概率 C．随机抽取个零件，二等品的个数恰好为个 D．随机抽取个零件，三等品的个数约为个 11．（2022·全国·高二课时练习）已知两种不同型号的电子元件(分别记为X，Y)的使用寿命均服从正态分布，，这两个正态密度曲线如图所示，则下列结论中正确的是( ) 附：若，则． A． B． C． D．对于任意的正数，有 12．（2021·湖南·临澧县第一中学高二阶段练习）下列选项中正确的有（ ）. A．随机变量，则 B．将两颗骰子各掷一次，设事件“两个点数不相同”， “至少出现一个6点”，则概率 C．口袋中有7个红球、2个蓝球和1个黑球.从中任取两个球，记其中含红球的个数为随机变量.则的数学期望 D．已知某种药物对某种疾病的治愈率为，现有3位患有该病的患者服用了这种药物，3位患者是否会被治愈是相互独立的，则恰有1位患者被治愈的概率为 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分．） 13．（2021·广东阳江·高二期末）已知随机变量，且，若，则___________. 14．（2021·福建·福州三中高三阶段练习）已知随机变量服从正态分布，若，则______． 15．（2021·全国·高二课时练习）数学老师从6道习题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格．某同学只能求解其中的4道题，则他能及格的概率是______________ 16．（2021·全国·高二专题练习）已知某批零件的长度误差服从正态分布，其密度函数的曲线如图所示，则______；从中随机取一件，其长度误差落在内的概率为______. （附：若随机变量服从正态分布，则，，.） 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16