课时5.1.1 相交线（1）相交线-【满分计划】2021-2022学年七年级数学下册同步课时学优精练（人教版）

课时5.1.1 相交线（1）相交线 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ · 相交线及对顶角、邻补角 1．根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M．”画出的图形是（ ） A．B． C．D． 2．下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 3．两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一，其中不能判定这两条直线垂直的条件是（ ） A．两对对顶角分别相等 B．有一对对顶角互补 C．有一对邻补角相等 D．有三个角相等 4．如图，直线和交于点，平分，若，则的度数为（ ） A．75° B．80° C．100° D．120° 5．平面内有八条直线，两两相交最多有个交点，最少有个交点，则______. 6．如图，直线相交于点，． （1）和互为___角； 和互为_______角；和互为___角． （2）若，那么_________； ______=______________； _________________． 7．在同一平面内三条直线交点有多少个？ 甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示． 乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示． 以上说法谁对谁错？为什么？ 【划考点】 1、在同一平面内，两条直线不平行则相交； 2、两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。 3、两条直线相交，可以得到四个角，我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角。我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做临补角。 4、邻补角互补，对顶角相等。 1．如所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A．B． C．D． 2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，AB、CD、EF相交于点O，且CD⊥AB，那么∠1和∠2的关系是（ ） A．∠1+∠2=180° B．∠1+∠2=90° C．∠1=∠2 D．无法确定 4．已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3的度数为（　　） A．90° B．180° C．270° D．360° 5．如图所示，AB与CD相交所成的四个角中,若∠1=32°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______. 6．探究并回答下列问题：三条直线两两相交，图形中共有______对对顶角（平角除外）；有____对邻补角；在探索过程中，可以得出，一个角的对顶角有______个，邻补角最多有________个，而补角则可以有_______个；从而两条相交直线，能形成____组对顶角，__________组邻补角． 7．如图，直线，相交于点O，，，则的度数为_______． 8．如图，三条直线、、相交于一点O，则________度． 9．如图所示，直线和相交于点是一条射线． （1）写出的邻补角：__________________； （2）写出的邻补角：__________________； （3）写出的邻补角：__________________； （4）写出的对顶角：___________________． 10．如图，∠1还可以用______ 表示，若∠1=62°，那么∠BCA=____ 度． 11．如图，直线、相交于点，，平分，若，则______． 12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，若∠BOD：∠BOE=1：2，则∠AOF的度数为___°． 12．如图，已知直线、相交于点，，垂足为．若，则的度数为__________． 13．如图，已知与互为补角，是的平分线，在中，的度数为_______． 14．平面上两条直线相交于一点，三条直线俩两相交，每个交点都不经过第三条直线． （1）5条直线的交点为_____个． （2）请探索n条直线的交点个数． 15．过一点画2条直线，如果只考虑小于的角，那么可以形成多少个角？ 16．如图，直线与相交于点，，射线在内（如图1）． （1）若比小25度，求的大小； （2）若射线平分，（如图2），则（用含的代数式表示，请直接写出结果） 17．如图直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，FO⊥AB．若∠DOE＝3∠EOA，求∠DOF的度数． 18．如图．两条直线a，b相交． （1）如果∠1=60°，求∠2，∠3，∠4的度数； （2）如果2∠3=3∠1，求∠2，∠3，∠4的度数． 19．如图，点A，O，B在同一条直线上，OD、OE分别平分∠AOC和∠BO