【学霸笔记】3.8 和与积的奇偶性—2021-2022学年五年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

学霸笔记—苏教版 2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练 ( 3.8 和与积的奇偶性 第 三 单元 因数与倍数 ) 教学目标 1．使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程，发现并理解和与积的 奇偶性的规律，能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数，并能说明理由。 2．使学生通过举例、观察、比较与猜想、验证，发现和与积的奇偶性的规律，积累探索规律的经验，发展观察、比较、分析、归纳等思维能力。 3．使学生主动参与探索规律的活动，体会数学内容是具有规律的，获得探索规律成功的体验，树立学好数学的自信心，并产生对数学规律的好奇心，产生对数学学习的兴趣。 教学重难点 教学重点：探究并发现和与积的奇偶性规律。 教学难点：理解和归纳规律 【重点剖析】 1.两个自然数相加：偶数＋偶数＝偶数　奇数＋奇数＝偶数　奇数＋偶数＝奇数 2.几个自然数相加，当加数中奇数的个数是奇数时，和是奇数；当加数中奇数的个数是偶数时，和是偶数。 3.几个自然数相乘，乘数都是奇数，积也是奇数；乘数中只要有一个偶数，积就是偶数。 【典例分析1】如果三个连续奇数的和是45，那么紧挨在它们后面的三个连续奇数的和是多少？ 【分析】先求出前面三个连续奇数的平均数，加上6就是后面的三个连续奇数的平均数，求它们的和乘以3即可得到。 【解答】解：45÷3＝15 15+6＝21 21×3＝63 答：紧挨在它们后面的三个连续奇数的和是63。 【点评】此题主要理解：前面三个连续奇数的平均数加上6，就是后面的三个连续奇数的平均数。 【典例分析2】奇思在《趣味数学》一书中看到著名的哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于4的偶数都可以表示为两个质数之和。他按照中的方法进行了尝试： 8＝3+5 22＝3+19＝5+17 你能像奇思那样写写吗？ 12＝　 　+　 　； 16＝　 　+　 　＝　 　+　 　； 18＝　 　+　 　＝　 　+　 　。 【分析】在自然数中，能被2 整除的数叫做偶数，如2、4、6、8、10……在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数叫质数，如2、3、5、7、11……任何不小于4的偶数都可以表示为两个质数之和，根据题干中例子，即可解答。 【解答】解：12＝5+7； 16＝3+13＝5+11； 18＝7+11＝5+13。 故答案为：5，7；3，13，5，11；7，11，5，13。 【点评】解答此题的关键是记住偶数、质数的意义。 【题干】圈一圈．（圈出下面这些数中的双数） 18，45，61，44，27，82，100． 【题干】三个连续偶数的乘积是960，这三个数的和是多少？ 【题干】小丽写了这样的一个算式让小军判断结果是奇数还是偶数：1+2+3+…+993，小军根据所学知识很快就作出了正确的判断，那么，你认为结果应是奇数还是偶数呢？你是用什么方法来解决这个问题的？ 一．选择题（共5小题） 1．三个连续自然数的和一定是（　　） A．3的倍数 B．偶数 C．奇数 2．奇数+奇数＝（　　）数。 A．奇 B．偶 C．质 D．合 3．参加大课间活动时五年二班有35人，五年三班有36人，五年四班有34人，五年五班有32人，其中人数是奇数的班级是（　　） A．五年二班 B．五年三班 C．五年四班 D．五年五班 4．下面哪句话是正确的（　　） A．自然数中，最小的偶数是2 B．个位上是1、3、5、7、9的数是奇数 C．正方形的边长是奇数，它的周长也一定是奇数 5．a是大于0的自然数，下面第（　　）个算式的结果一定是奇数。 A．2a+3 B．a+3 C．3a 二．填空题（共5小题） 6．相邻两个奇数相差 　 　，相邻两个偶数相差 　 　。 7．哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。例如：4＝2+2，6＝3+3，8＝3+5……那么16＝　 　+　 　。 8．一个比40大，比50小的偶数，它还是3的倍数，这个数可能是 　 　，也可能是 　 　。 9．三个连续偶数的和是54，这三个数中最小的是 　 　，最大的是 　 　。 10．猜年龄：冰冰今年8岁，她妈妈今年的年龄是一个两位数的偶数，且十位数字与个位数字的积是18，冰冰妈妈今年 　 　岁。 三．判断题（共5小题） 11．一个非零自然数，不是偶数就是奇数。 　 　 12．如果A是奇数，那么1081+A的结果还是奇数。 　 　 13．在自然数中，所有的质数都是奇数。 　 　 14．一个奇数的倍数不可能是偶数。 　 　 15．偶数加上一个比它大的奇数，和是奇数。 　 　 四．应用题（共5小题） 16．35名学生分成甲、乙两队．如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队