【学霸笔记】3.7 公倍数和最小公倍数—2021-2022学年五年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

学霸笔记—苏教版 2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练 ( 3.7 公倍数和最小公倍数 第 三 单元 因数与倍数 ) 教学目标 1．使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。 2．使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。 3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。 教学重难点 教学重点：求两个数的公倍数和最小公倍数 教学难点：理解求公倍数和最小公倍数的方法。 【重点剖析】 求两个数的公倍数和最小公倍数，可以分别列举出这两个数的若干个倍数，再从中找出这两个数的公倍数，其中最小的就是它们的最小公倍数；也可以先列举出较大数的若干个倍数，再从这些倍数中找出较小数的倍数，从而找出这两个数的公倍数，其中最小的就是它们的最小公倍数。 【典例分析1】有一堆糖果，总数不超过40粒，把它们平均分给明明、亮亮、欢欢、乐乐和佳佳五个小朋友，分完后还多2粒，这堆糖果最少可能有　 　粒，最多可能有　 　粒． 【分析】平均分给明明、亮亮、欢欢、乐乐和佳佳五个小朋友，分完后还多2粒，说明这堆糖果的粒数是5的倍数加2，求最少可能有多少粒即是求5的最小倍数加2，最多可能有多少粒，就是求5的倍数加2不超过40最大为多少． 【解答】解：5的最小倍数为5，5+2＝7； 5×7+2 ＝35+2 ＝37， 答：这堆糖果最少可能有7粒，最多可能有37粒． 故答案为：7，37． 【点评】本题考查了倍数问题，关键是得出求最少可能有多少粒即是求5的最小倍数加2，最多可能有多少粒，就是求5的倍数加2不超过40最大为多少． 【典例分析2】把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数． 【分析】求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数1，2，3，4，5…，所得积就是这个数的倍数，据此写出6和8的倍数，然后填在圈里． 【解答】解： 【点评】本题主要考查求一个倍数的方法：用这个数分别乘以自然数1，2，3，4，5…，所得积就是这个数的倍数． 【题干】在□里填上合适的数，组成四位数，使它有因数2，且是3和5的公倍数． 162□ 5□2□ 14□□ 【题干】一盒糖果，无论每次数5粒还是6粒，都能正好数完．把这盒糖果平均分给10个小朋友，能正好分完吗？ 【题干】把8和10的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。 两个数 　 　（填“有”或“没有”）最大的公倍数，公倍数的个数是 　 　的。 一．选择题（共5小题） 1．两个数的（　　）的个数是无限的． A．最大公因数 B．最小公倍数 C．公因数 D．公倍数 2．任何两个自然数的（　　）的个数是无限的． A．公倍数 B．公因数 C．倍数 3．两个合数的（　　）有无数个。 A．公因数 B．公倍数 C．最大公因数 D．最小公倍数 4．两个非0自然数的公倍数的个数是（　　） A．有限的 B．无限的 C．有多有少 5．4和5的最小公倍数是（　　） A．4 B．5 C．20 二．填空题（共5小题） 6．一个三位数同时是2和3的倍数，这个数最大是　 　，最小是　 　． 7．同时是2，3，5的倍数的最小三位数是　 　，最大三位数是　 　． 8．一个数既是24的因数，又是4的倍数．这个数最大是　 　，最小是　 　． 9．7和27的最小公倍数是　 　． 10．一个两位数，既是3的倍数又是4的倍数，这样的两位数最小是　 　，最大是　 　． 三．判断题（共5小题） 11．两个数的公因数一定是这两个数的公倍数的因数。 　 　 12．因为a×b＝36，所以36是a和b的公倍数．　 　 13．4和9没有公因数．　 　 14．两个数的乘积一定是它们的公倍数． 　 　． 15．两个不为0的自然数相乘，积一定是它们的公倍数。 　 　 四．应用题（共2小题） 16．小明和小刚同时开始做作业，小明做8分钟休息2分钟，小刚做12分钟休息2分钟，问两人若要同时休息至少要隔多少分钟？ 17．向阳小学的五（1）班是一个人数不超过50人的班级．学生做操，每6人一队和7人一队都正好站齐，五（1）班有多少人？ 五．操作题（共1小题） 18．看谁找得快．（连一连） 六．解答题（共2小题） 19．一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？ 20．甲、乙、丙三个数，甲和乙的最小公倍数是12，乙和丙的最小公倍数的15．甲、乙、丙三个数的最小公