8.3 频率与概率-2021-2022学年八年级下册初二数学同步课时培优作业（苏科版）

数学 八年级下册 21 8.3 频率与概率 例1 (锦州中考题)下表记录了一名球员在罚球线 上投篮的结果.那么这名球员投篮一次,投中的概率 约为 .(精确到0.1) 投篮次数 (n) 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 (m) 28 60 78 104 123 152 251 投中频率 m n 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 解析:根据投篮次数的大小和投中频率的变化 趋势来确定投中的概率.根据表格知,随着投篮次数 的增加,频率逐渐趋于0.5.故填0.5. 变式练习1 绿豆在相同条件下的发芽试验,结果 如下表所示: 每批粒 数n 发芽的 粒数m 发芽的频率 m n 100 96 0.960 300 282 0.940 400 382 0.955 600 570 0.950 1000 948 0.948 2000 1912 0.956 3000 2850 0.950 则绿豆发芽的概率估计值是 ( ) A.0.96 B.0.95 C.0.94 D.0.90 例2 (泰州中考题)抛掷一枚质地均匀的正方体骰 子1次,朝上一面的点数为偶数的概率是 . 解析:本题主要考查了概率的求法,解题的关 键是正确确定公式中 m,n 的值.骰子有六面,其中 点数为偶数的面有3个,分别是二点、四点和六点, 再根据概率定义解题即可.P(朝上一面的点数为偶 数)= 3 6= 1 2. 故填 1 2. 变式练习2 (长沙中考题)一个不透明的袋子中只 装有3个黑球,2个白球,这些球的形状、大小、质地 等完全相同,即除颜色外无其他差别,在看不到球 的条件下,随机从袋中摸出1个球,则摸出白球的概 率是 . 例3 如图所示,在4×4正方形网格中,有3个小 正方形已经涂黑,若再涂黑任意一个白色的小正方 形(每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同), 使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率 是 . 解析:根据轴对称图形的定义,对图中的空白 小正方形依次判断,是否能使新构成的黑色部分的 图形是轴对称图形,如图所示,不难发现,只有3个 空白小正方形满足,一共有13个可涂黑的空白小正 方形,且每一个空白小正方 形 被 涂 黑 的 可 能 性 相 同,其中只有3个符合要求,所以使新构成的黑色部 分的图形是轴对称图形的概率P= 3 13. 故填 3 13. 变式练习3 在如图所示的正方形纸片上做随机扎 针试验,则针头扎在阴影区域内的概率为 ( ) A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 3 5 夯实基础 1.必然事件的概率是 . 2.记录某球员在罚球线上投篮1000次的结果 为投中502次,通过计算投中的频率,估计这名球员 投篮1次,投中的概率为 (结果保留一位小 数). 3.下表是某批足球质量检验获得的数据,请根 据此表回答,当抽取的足球数很大时,这批足球优 等品的频率会在常数 附近摆动. 抽取的 足球数 50 100 200 500 1000 2000 优等品数 47 95 194 472 953 1902 4.一副扑克牌去掉大小王后,只剩下52张牌, 从中任取1张,记下花色,随着试验次数的增加,出 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 拓展与培优 22 现黑桃花色的频率将稳定在 左右. 5.(南通中考题)在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球,这a 个球中只有3个红 球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜 色再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到红 球的频率稳定在20%左右,则a 的值约为 ( ) A.12 B.15 C.18 D.21 6.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的 试验中,统计了某一结果出现的频率绘出的统计图 如图所示,则符合这一结果的试验可能是 ( ) A.掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率 B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中 任取一球,取到红球的概率 C.抛一枚硬币,出现正面的概率 D.任意写一个整数,它能被2整除的概率 7.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频 率与