9.2.1 中心对称（课件）-2021-2022学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

数学（苏科版） 八年级 下册 9.2.1 中心对称 第九章 中心对称图形-平行四边形 学习目标 学习目标 1.理解中心对称的概念及性质。 2.能够熟练画出已知图形关于某一点的中心对称图形。 重点 中心对称的概念及性质。 难点 画出已知图形关于某一点的中心对称图形。 观察与思考 把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? 旋转前后两图案互相重合 O O 观察与思考 线段AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．把△OAB绕点O旋转180°,你有什么发现? A B O C D 旋转后△OAB和△OCD重合 中心对称 像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。 这个点叫做对称中心。 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 你知道这个图形的对称中心和关于中心的对称点是什么吗？ △OCD和△OAB关于点O对称， 对称点是A与C、B与D A B O C D 旋转和中心对称的联系与区别 联系 区别 中心对称 都是绕着某一点进行旋转 旋转角度都是180° 旋转 旋转角度不固定 因此，中心对称是特殊的旋转。 轴对称和中心对称的联系与区别 比较 轴对称 中心对称 区别 有一条对称轴--直线 有一个对称中心--点 图形沿轴对折180° 图形绕中心旋转180° 联系 翻转前后图形完全重合 旋转前后图形完全重合 探索中心对称的性质 尝试借助三角板，画关于点O对称的两个三角形？ 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′； 第三步，移开三角板. A B C O A’ B’ C’ 观察旋转前后的两个三角形你发现了什么？ 探索中心对称的性质 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系? A′ B′ C′ A B C O 证明： 点A′是点A绕点O旋转180°后得到的， 即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′ ，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′， 即点O是线段AA′的中点。 同理，点O也在线段BB′和CC′上， 且OB=OB′，OC=OC′， 即点O是BB′和CC′的中点。 中心对称的性质 1）中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平