16.1 二次根式（第1课时 ）二次根式的概念-2021-2022学年八年级数学下册同步精品高效讲练课件（人教版）

人教版八年级数学下册 第16章 二次根式 16.1 二次根式 第1课时 二次根式的概念 学习目标 1. 理解二次根式的概念. 2. 掌握二次根式有意义的条件. 3. 会利用二次根式的非负性解决相关问题. 我们知道,负数没有平方根. 我们知道,负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0. 问题1：什么叫做平方根? 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根. 问题2：你怎样理解算术平方根? 如何表示？ 正的平方根. a的平方根是 如何表示？ 所有数都有平方根吗？ 记作 非负数. 正数的算术平方根是它的 0的算术平方根是 . 0 ？ 非负数. 复习回顾 （1）面积为3 的正方形的边长为 ，面积为S 的正方形的边长为 ． （2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为 m． 思考：用带根号的式子填空，这些结果有什么特点？ 新知探究 （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，那么t为 ． 离地面的高度h （1）这些式子分别表示什么意义？ 分别表示3，S，65， 的算术平方根． 上面问题中，得到的结果分别是： ， ， ， ． （2）这些式子有什么共同特征？ ①根指数 ; ②被开方数 . 都为2 为非负数 新知探究 6 “ ”称为二次根号. 一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式. 新知讲解 7 × × × 例1：下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？ (m≤0)， (x，y 异号) 解： (1)(4)(6)均是二次根式， 其中a2+1属于“非负数+正数”的形式一定大于零. (2) (3)(5)(7)均不是二次根式. 异号得负 × 非负数 +正数 形如 的式子 两个必备特征 ①外貌特征：含有“ ”