16.3 二次根式的加减(精练)-【重要笔记】2021-2022学年八年级数学下学期重要考点精讲精练(人教版)

16.3 二次根式的加减 一、选择题 1．（2019·湖南中考真题）下列运算正确的是( ) A．＝﹣2 B．(2)2＝6 C． D． 【答案】D 【解析】 A：＝2，故本选项错误； B：(2)2＝12，故本选项错误； C：与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； D：根据二次根式乘法运算的法则知本选项正确， 故选D． 2．（2019·海南初三期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 解：A．不能合并．故选项错误； B．．故选项正确； C．．故选项错误； D．．故选项错误． 故选B． 3．（2019·安徽初二期中）已知，则代数式的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ∵， ∴ ． 故选D. 4.已知长方形相邻两边的长分别为、，则它的面积是（　　） A．4 B．3 C．2 D．16 【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案． 【解答】解：∵长方形相邻两边的长分别为、， ∴它的面积是：×＝4． 故选：A． 5．若最简二次根式与的被开方数相同,则a的值为( ) A．- B． C．1 D．-1 【答案】C 【解析】依题意=，解得a=1， 故选C. 6．化简(＋2)的结果是( ) A．2＋2 B．2＋ C．4 D．3 【答案】A 【解析】(＋2)= 2＋2. 故选A. 7．下面说法正确的是（ ） A．被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B．与是同类二次根式 C．与不是同类二次根式 D．同类二次根式是根指数为2的根式 【答案】A 【解析】A、被开方数相同的二次根式若能化简，化简后一定被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确； B、 ∴与不是同类二次根式，故本选项错误； C、∴与是同类二次根，故本选项错误； D、同类二次根式不仅是根指数为2的根式，还要化简后被开方数相同，故本选项错误． 故选A． 二、填空题 8．在，，中与是同类二次根式是__________． 【答案】 【解析】∵=2，=2，=3， ∴与是同类二次根式是， 故答案为：． 9．计算：__________． 【答案】0 【解析】原式=3=0． 故答案为：0． 三、解答题 10．计算： （1）； （2）． 【解析】（1）原式=2–2–3+3=． （2）原式=3+4–5=–2． 11．计算： （1）； （2）． 【解析】（1）原式==30=15． （2）原式==． 12.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为16和9，求阴影部分的面积． 【分析】根据两个正方形的面积求出各自的边长，即可确定出阴影部分即可． 【解答】解：因为大正方形的面积为16，所以边长为＝4， 因为小正方形的面积为9，所以边长为＝3， 故阴影部分的面积＝4×3﹣9＝3． 答：阴影部分的面积为3． 13.已知a＝﹣2，b＝2+，求a2b+ab2的值． 【分析】由已知先计算a+b和ab的值，再将a2b+ab2化成含a+b和ab形式的代数式，最后代入计算即可． 【解答】解：∵a＝﹣2，b＝2+， ∴a+b＝﹣2+2+＝2，ab＝（﹣2）（2+）＝﹣1， 而a2b+ab2＝ab（a+b）＝﹣1×2＝﹣2． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $16.3 二次根式的加减 一、选择题 1．下列运算正确的是( ) A．＝﹣2 B．(2)2＝6 C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知，则代数式的值是（ ） A． B． C． D． 4.已知长方形相邻两边的长分别为、，则它的面积是（　　） A．4 B．3 C．2 D．16 5．若最简二次根式与的被开方数相同,则a的值为( ) A．- B． C．1 D．-1 6．化简(＋2)的结果是( ) A．2＋2 B．2＋ C．4 D．3 7．下面说法正确的是（ ） A．被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B．与是同类二次根式 C．与不是同类二次根式 D．同类二次根式是根指数为2的根式 二、填空题 8．在，，中与是同类二次根式是__________． 9．计算：__________． 三、解答题 10．计算： （1）； （2）． 11．计算： （1）； （2）． 12.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为16和9，求阴影部分的面积． 13.已知a＝﹣2，b＝2+，求a2b+ab2的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $