第七章《复数》同步单元必刷卷（培优卷）-2021-2022学年高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019必修第二册）

第七章《复数》同步单元必刷卷（培优卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．（2022·海南·）复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2022·浙江·温州中学）若复数满足，（其中为虚数单位）则的值为（ ） A．1 B． C．2 D． 3．（2021·安徽·泾县中学（文））已知复数，则（ ） A． B． C． D． 4．（2022·河南南乐·（理））已知复数，其中i是虚数单位，则在复平面内z对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2022·浙江·诸暨市教育研究中心）已知复数满足（为虚数单位），则在复平面内的对应点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2022·江苏通州·）（ ） A．1 B．i C．－1 D．－i 7．（2022·安徽亳州·（理））已知，则的共辄复数（ ） A． B． C． D． 8．（2022·山东枣庄·）已知为虚数单位，则（ ）．A．1 B． C．I D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．（2022·广东·金山中学）下面是关于复数（为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ） A． B． C．的共轭复数为 D．的虚部为 10．（2021·重庆实验外国语学校）下列四种说法中正确的有（ ） A．自然数集整数集有理数集实数集复数集C B．（i为虚数单位） C．复数中，实部为1，虚部为 D．（i为虚数单位） 11．（2021·海南·海港学校）已知复数，，则（ ） A． B． C．对应的点在复平面的虚轴上 D．在复平面内，设，对应的点为，，则 12．（2021·全国全国·）若复数满足，则（ ） A． B． C．在复平面内对应的点在直线上 D．的虚部为 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2022·重庆市育才中学）已知复数为纯虚数（其中i为虚数单位），则实数______． 14．（2021·江苏·金陵中学）若复数满足，则的最大值是______. 15．（2022·全国·）已知是虚数单位，若，则的值为______. 16．（2021·天津·耀华中学）复数的虚部是__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（2021·全国·高二课时练习（文））实数m分别为何值时，复数z（m2﹣3m﹣18）i是 （1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数． 18．（2021·江苏·高二专题练习）（1）；（2） （3）；（4）； （5）；（6）. 19．（2021·全国·）已知复数z的模为，且z的实部和虚部是相等的正数． (1)设，求； (2)如果，求实数a、b的值． 20．（2021·全国·高一单元测试）已知复数（是虚数单位，），且为纯虚数（是的共轭复数）． （1）设复数，求； （2）设复数，且复数所对应的点在第一象限，求实数的取值范围． 21．（2021·安徽省郎溪中学高二阶段练习（文））已知i为虚数单位，关于x的方程有实数根b. （1）求实数a，b的值； （2）若复数z满足，求z为何值时，有最小值，并求出的最小值. 22．（2021·江苏省苏州实验中学高一期中）设是虚数是实数，且． （1）求的值及的实部的取值范围． （2）设，求证：为纯虚数； （3）求的最小值． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $第七章《复数》同步单元必刷卷（培优卷）全解全析 1．C 【解析】 【分析】 先对已知式子化简求出复数，从而可得答案 【详解】 ， 所以z对应的点位于第三象限. 故选：C 2．B 【解析】 【分析】 由复数相等解得复数，再去求复数的模即可解决. 【详解】 令则 由，可得，解之得 故， 故选：B 3．D 【解析】 【分析】 先对已知式子化简求出复数，然后求的值 【详解】 因为， 所以， 所以， 故选：D. 4．B 【解析】 【分析】 先通过复数的四则运算求出z，进而判断象限. 【详解】 ，所以在复平面内z对应的点位于第二象限． 故选：B． 5．A 【解析】 【分析】 由复数除法得出，从而得出对应点的坐标后可得结论． 【详解】 ∵，∴，则z在复平面内对应点的坐标为，∴z在复平面内对应的点在第一象限． 故选：A． 6．C 【解析