第七章《复数》同步单元必刷卷（基础卷）-2021-2022学年高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019必修第二册）

第七章《复数》同步单元必刷卷（基础卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．（2022·浙江湖州·）复数（是虚数单位）在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2022·全国·（文））已知复数，则（ ）． A． B．2 C． D． 3．（2021·安徽·六安一中（文））的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·安徽·淮南第一中学（理））已知复数，则在复平面内表示复数的点位于（ ） A．实轴上 B．虚轴上 C．第三象限 D．第四象限 5．（2022·江苏海安·）已知复数z满足(1－i)z＝2＋3i（i为虚数单位），则z＝（ ） A．－＋i B．＋i C．－i D．－－i 6．（2022·吉林吉林·（理））若复数（，），则把这种形式叫做复数z的三角形式，其中r为复数z的模，为复数z的辐角，则复数的三角形式正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（2022·安徽阜阳·（文））为虚数单位，若，则（ ） A． B． C． D． 8．（2022·陕西·（文））（ ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．（2021·江苏·丰县宋楼中学）已知是复数，下列结论中不正确的是（ ） A．若，则 B． C． D． 10．（2022·全国·）若实数，满足，则（ ） A．的共轭复数为 B． C．的值可能为 D． 11．（2021·河北·沧州市一中）下列关于复数的说法，其中正确的是（ ） A．复数是实数的充要条件是 B．复数是纯虚数的充要条件是 C．若、互为共轭复数，则是实数 D．若、互为共轭复数，则 12．（2021·重庆巴蜀中学）已知是虚数单位，是复数，且，则下列说法正确的是（ ） A．在复平面上对应的点位于第一象限 B．在复平面上对应的点位于第二象限 C． D． 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2021·北京·北师大实验中学）若复数，则___________. 14．（2019·北京·（文））复数的虚部为______． 15．（2022·江苏常州·）是虚数单位，已知复数满足等式，则的模________． 16．（2021·全国·）设复数，x，，且，则满足的复数z共有______个． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（2021·全国·）计算下列各题： (1)；(2)；(3)；(4). 18．（2021·上海·高一课时练习）已知复数. （1）若在复平面中所对应的点在直线上，求的值； （2）求的取值范围. 19．（2020·全国·高一课时练习）已知复数 (，为虚数单位) (1)若是纯虚数，求实数的值； (2)若，设 ()，试求. 20．（2021·福建省宁化第一中学高一阶段练习）（1）已知关于的实系数方程，若是方程的一个复数根，求出，的值； （2）已知，，均为实数，且复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围. 21．（2021·上海·高一课时练习）已知复数，是实数． （1）求复数z； （2）若复数是关于x的方程的根，求实数b和c的值． 22．（2020·全国·高一专题练习）已知i为虚数单位，关于x的方程有实数根b. （1）求实数a，b的值； （2）若复数z满足，求z为何值时，有最小值，并求出的最小值. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $第七章《复数》同步单元必刷卷（基础卷）全解全析 1．A 【解析】 【分析】 由题知，进而根据几何意义求解即可. 【详解】 解：， 所以复数（是虚数单位）在复平面内对应的点为，在第一象限. 故选：A 2．D 【解析】 【分析】 复数代数形式的乘法运算和模长的计算. 【详解】 因为， 所以，故选D． 3．C 【解析】 【分析】 先用复数除法公式求出，进而求出的共轭复数. 【详解】 ，则的共轭复数为. 故选：C 4．B 【解析】 【分析】 利用复数的乘法及除法运算可得，即得. 【详解】 ∵复数， ∴， ∴在复平面内表示复数的点位于虚轴上. 故选：B. 5．A 【解析】 【分析】 利用复数的运算法则求解. 【详解】 ∵(1－i)z＝2＋3i, ∴. 故选：A. 6．A 【解析】 【分析】 根据复数的三角形式的定义直接判断. 【详解】 复数