专题强化训练一 复数的各类问题精选必刷题-2021-2022学年高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019必修第二册）

专题强化训练一：复数的各类问题精选必刷题 一、课堂训练 1．已知是虚数单位，若，则复数z的虚部为（ ） A．3 B．－3i C．-3 D．3i 2．下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则（ ） A．1 B． C．2 D． 4．的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 5．在复平面内，复数对应的点在第（ ）象限. A．一 B．二 C．三 D．四 6．设（i为虚数单位），则a＝（ ） A．－1 B．0 C．1 D．1或－1 7．已知z1，z2为复数．若命题p：z1-z2＞0，命题q：z1＞z2，则p是q成立的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．在复平面内，复数Z和（为虚数单位）表示的点关于虚轴对称，则复数（ ） A． B． C． D． 9．复数（ ） A． B． C． D． 10．若复平面内点（1，-2）对应的复数为z，则＝（ ） A． B．2i C．－2i D．2 11．设，则（ ） A． B． C．1 D． 12．下面是关于复数（为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ） A． B． C．的共轭复数为 D．的虚部为 二、课后作业 13．为虚数单位，若，则（ ） A． B． C． D． 14．已知复数，则（ ） A． B． C． D． 15．已知复数，则在复平面内表示复数的点位于（ ） A．实轴上 B．虚轴上 C．第三象限 D．第四象限 16．复数满足（为虚数单位），则复数的模等于（ ） A． B． C． D． 17．已知复数（i为虚数单位），则的值为（ ） A．1 B． C． D． 18．已知复数z满足（其中为虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 19．设（是虚数单位），其中是实数，则直线的斜率为（ ） A．1 B． C． D．2 20．已知非零复数满足，则（ ） A． B． C． D． 21．复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 22．若复数（，为虚数单位）满足，其中为的共扼复数，则的值为（ ） A． B． C．1 D． 23．已知复数，则“”是“z是纯虚数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 24．已知，则的共辄复数（ ） A． B． C． D． 25．若复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的是（ ） A．的虚部为 B．在复平面内对应的点在第四象限 C． D．的共轭复数为 26．已知复数z满足，则z＝（ ） A．4＋3i B．4－3i C．3＋4i D．3－4i 27．下面是关于复数（i为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ） A． B．复数在复平面内对应点在直线上 C．的共轭复数为 D．的虚部为 试卷第1页，共3页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【解析】 【分析】 由复数的除法运算可得答案. 【详解】 由题得，所以复数z的虚部为－3. 故选：C. 2．B 【解析】 【分析】 根据复数运算对选项进行分析，从而确定正确选项. 【详解】 A选项，，运算结果为实数，A选项错误. B选项，，运算结果为纯虚数，B选项正确. C选项，，运算结果不是纯虚数，C选项错误. D选项，，运算结果不是纯虚数，D选项错误. 故选：B 3．B 【解析】 【分析】 通过计算求出复数，从而得到，再由复数的模的公式计算可得. 【详解】 由题得，所以， 所以. 故选：B. 4．C 【解析】 【分析】 先用复数除法公式求出，进而求出的共轭复数. 【详解】 ，则的共轭复数为. 故选：C 5．A 【解析】 【分析】 化简后根据复数的几何意义可知. 【详解】 ， 故选：A. 6．C 【解析】 【分析】 根据复数相等，即可求得a的值. 【详解】 因为， 所以有 ，即 ， 故选：C. 7．B 【解析】 【分析】 设出复数，，利用复数概念进行推导. 【详解】 设，，若，则，，若，则，，满足，若，则不能比较大小； 若，则，，故，综上：p是q成立的必要不充分条件. 故选：B 8．B 【解析】 【分析】 根据复数的四则运算化简复数，即可得到答案； 【详解】 ， ， 故选：B 9．A 【解析】 【分析】 由复数的除法法则计算． 【详解】 ． 故选：A． 10．C 【解析】 【分析】