6.7 完全平方公式-六年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

"( ! ! 思维导图 ! ! 知识梳理 ! 两数和&差'的平方"等于这两个数的 !!!! 加上 &减去'这两个数 !!!! # 字母表示%& $*& ' & + !!!! !& $1& ' & + !!!! ! 基础过关 ! 一!选择题 !! 下列计算正确的是 & !! ' !! ! !!!! ! !!!! ! !! # & $1, ' & +&$ & 1&$*, "# & $*, ' & +'$ & *, $# & 1$1, ' & +1$ & 1&$*, %# & $1, ' & +'$ & 1'$*, "! 若多项式 2 & *&2*. 是完全平方式"则常数 . 是 & !! ' !#, "# , ' $# , & %#1, #! 若& .$*-& ' & + & .$1-& ' & *" "则 " 等于 & !! ' !#,&$& "#,.$& $#-/$& %#(/$& $! 若 $1 , $ +& "则 $ & * , $ & 的值为 & !! ' !#/ "#& $#' %#( %! 若 $*&+- " $&+& "则 $ & *& &的值为 & !! ' !#( "#. $#' %#& &! 若& 21, ' & +& "则代数式 &2 & 1'2*. 的值为& !! ' !#,, "#( $#0 %#) 二!填空题 !! 如果多项式 '2 & *, 加上一个单项式后能成为一个 完全平方式"那么加上的这个单项式是 !!!! ! &填一个即可' ! "! 一个正方形的边长是 $1 , & & "则它的面积是 !! !! ! #! $ < & @ 叫做二阶行列式"它的算法是% $@1&< "请计算 $*, $1& $1& $1- + !!!! ! $! 计算% &/&/ & 1'/'/:&/,4*&/,4 & + !!!! ! %! 若 ( '1& ( *. & 1).*,(+/ "则 '+ !!!! " .+ ! !!! ! 三!解答题 !! 用乘法公式计算% & , ' 4) & &'& 2*& ; ' & 1 & 2* ; '& 21 ; ' "! 某同学化简& 21& ' & 1 & 2*, '& 21, '出现了错误"解 答过程如下% 原式 +2 & *'1 & 2 & 1, '&第一步' +2 & *'12 & *, &第二步' +.! &第三步' & , '该同学的解答过程从第 !!!! 步开始出错"错 误原因是 !!!! ! &'写出此题正确的解答过程 ! #! 已知 $1&+1. "求代数式 $ & *& & & 1$& 的值 ! ! 能力提升 ! 一!选择题 !! 下列多项式中是完全平方式的是 & !! ' !#$ & 1'$*, "#'$ & *, $#& & *'&1, %#$ & *$&* , ' & & "! 下列各式计算与 $ & 1'$*. 相同的是 & !! ' !# & $1& ' & *, "# & $*& ' & *, $# & $*& ' & 1, %# & $1& ' & " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 1, ") ! #! 若 2 & *(2*' &是一个完全平方式"则 ' 的值为 & !! ' !#- "#4 $#=- %#=4 $! 要使整式 2 & *&.*'2 能分解为一个二项式的平方 的形式"则符合条件的常数 ' 的值是 & !! ' !#. "#,/ $#1,/ %#=,/ %! 若 ( 2* ; 1. ( * & 2 ; 1- ' & +/ "则 2 & * ; &的值为 & !! ' !#,4 "#-, $#&0 %#&- &! 若 *+$ & 1$ " ,+$1& "则 * " , 的大小关系是 & !! ' !!* $ , "#* % , $#*+, %# 不能确定 '! 我国南宋数学家杨辉所著的0详解九章算术1一书 中"用如图的三角形解释二项式& $*& ' .的展开式的 各项系数"此三角形称为(杨辉三角) ! 根据(杨辉三 角)请计算& $*& ' ,/的展开式中第三项的系数为 & !! ' !#'. "#.. $#&/,0 %#&/,) 二!填空题 !! ! $ & 1'$*' ! " $ & *$* , ' ! # '$ & 1$* , ' ! $ '$ & * '$*, "以上各式中属于完全平方式的有 !!!! &填序号' ! "! 运用简便方法计算% '!-&,/ & *)!('&:/!(04/* /!(04/ & +