6.3 同底数幂的除法-六年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

同底数幂的除法 思维导图 同底数幂的除法法则[aP+2=a(0mn都足正幣数,且m)7 同底数幂的除法 同底数幂乘法和同底 ·(2=cpn;an÷tl=ann 数幂除法的关系 (3)(a-b)5÷(a-b) 知识梳理 1.同底数幂相除,底数 ,指数 (a≠0,m,n都是正整数,且m> 2.同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算 基础过关 一、选择题 2.一台计算机在10秒内做了106次运算,平均每秒能 1.下列计算正确的是 做多少次运算? C.105÷105=0 2.下列各式运算的结果为a8的是 B.(a4) 3.已知:xm=4,x”=8. 3.在式子xm+n÷( 2中,括号内的代数式应(1)求x2m的值; (2)求xm+的值; (3)求x3m2的值 4.计算25″÷5的结果正确的是为 B.20 5如果xm=?4,x=8(m、n为自然数),那么x3m-等于 能力提升 6.若am=3,a”=2,则am=的值是 选择题 1.下列五个算式:①x3·(-x)2=x5;②(-a2)3= D.12 二、填空题 ⑤2a3·3a2=6a3中,正确的有 B.①② C.①③④⑤ D.①②③④⑤ (-2a2b3c)3 2.若xm÷x2m=x,则m、n的关系是 3.计算:[(2a-1)3]÷[(1-2a)3 三、解答题 3.在算式am+÷()=am+2中,括号内的代数式应是 1.计算 (1)(2b)°÷(2b) B (2)(-ab)3÷(ab)2 4.若32=5,3=4,92=2,则3+的值为()2.(1)若x=2,y=3,求(x2y)2”的值 B.10 D.25 (2)若16·2÷8=212,求x的值 5.已知5m-2n-3=0,则2m÷22的值为 B.0 6.已知5=4,5=6,5=9,则a,b,c之间满足的等量关 系是 Bb 填空题 当a+b=-3时,代数式(a+b)2÷(a+b)5的值等于 核心素养 已知10=20,10=0.2,求(1)m-n的值;(2)9m÷ 3的值 (1)(-8) (2)x3÷x2= (3)(23×25)2÷28 (4)(x5÷x2)÷(x2÷x6)= (5)已知3″=2,3m=5,则32m-3m 3.已知2÷4=16,则代数式2b-a+1的值是 三、解答题 1.已知2=4,2=6,2=12. (1)求2+b-“的值; (2)求证:a+b-c=1·２８　· ｘ２· －ｘ（ ）３ ·ｘ２＝ｘ２＋３＋２＝ｘ７，故答案为ｘ７． ３．５４　解：本题主要考查同底数幂的乘法．根据同底数幂的乘 法公式逆用解答．３ｘ＋ｙ＝３ｘ·３ｙ＝６×９＝５４．故答案为５４． ４．８　解：此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是 解本题的关键．已知等式左边利用同底数幂的乘法法则计 算，根据幂相等得到指数相等即可求出ｎ的值．∵ａ１·ａ３ｎ· ａｎ＋１＝ａ４ｎ＋２＝ａ３４，∴４ｎ＋２＝３４，解得：ｎ＝８．故答案为８． 三、解答题 １．解：（１）１２３＝１０１２×１０３＝１０１５，４８＝１０４×１０８＝１０１２，（２） 相等，理由如下：（ａ＋ｂ）ｃ＝１０ａ＋ｂ×１０ｃ＝１０ａ＋ｂ＋ｃ，ａ（ｂ＋ ｃ）＝１０ａ×１０ｂ＋ｃ＝１０ａ＋ｂ＋ｃ，所以（ａ＋ｂ）ｃ＝ａ（ｂ＋ｃ）．此题 主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握同底数幂相乘，底 数不变，指数相加．（１）根据ａｂ＝１０ａ×１０ｂ 代入数据即可； （２）根据所给例子对应代入即可得到答案． ２．解：６×１０１３×３．３×１０５＝１．９８×１０１９亿吨．答：太阳的质量是 １．９８×１０１９亿吨．本题考查了同底数幂的运算：（ａｂ）ｍ＝ａｍ· ｂｍ；ａｍ·ａｎ＝ａｍ＋ｎ；（ａｍ）ｎ＝ａｍｎ；ａ＞０，ｂ＞０，ｍ、ｎ为正整数． 也考查了科学记数法的表示方法．根据题意得到太阳的质 量＝６×１０１３×３．３×１０５ 亿吨，然后根据ａｍ·ａｎ＝ａｍ＋ｎ进行 运算，再用科学记数法表示． ３．解：∵２ｘ·２ｙ＝２ｘ＋ｙ＝３×４＝１２，２ｚ＝１２，∴２ｘ＋ｙ＝２ｚ，∴ｘ＋ｙ ＝ｚ．本题考查了同底数幂乘法，根据同底数幂乘法法则得 到２ｘ·２ｙ＝２ｘ＋ｙ＝３×４＝１２，进而得到２ｘ＋ｙ＝２ｚ，即可得到 ｘ＋ｙ＝ｚ． 能力提升 一、选择题 １．Ｃ　２．Ｄ　３．Ｂ　４．Ｄ　５．Ｄ 二、填空题 １．－ｘ６　解：ｘ３·（－ｘ）３＝ｘ３·（－ｘ３）＝－ｘ６．故答案为： －ｘ６根据同底数幂的乘法法则解答即可．本题主要考查了 同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加． ２．－１２１６　 解：本题主要考查了同底数幂乘法的运算性质的应 用，同时使用了乘方的性质，首先根据乘方的性质把 －（ ）１２ ５ 写成－（ ）１２ ５ ，再使用同底数幂乘法的运算性质 即可．（ ）１２ ３ · －（ ）１２ ５ ·（ ）１２ ８ ＝－（ ）１２