5.3.1 平行线的性质(课件)-【四清导航】2020-2021学年七年级数学下册（人教版）河南

第五章　相交线与平行线 人教版 5．3　平行线的性质 5．3.1　平行线的性质 七年级下册 数学 1．(3分)(2019•贺州)如图，已知直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是( ) A．45° B．55° C．60° D．120° 2．(4分)(2018·咸宁)如图，已知a∥b，l与a，b相交， 若∠1＝70°，则∠2的度数等于( ) A．120° B．110° C．100° D．70° C B 3．(6分)如图，AC∥DF，AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上，若∠2＝50°，求∠1的度数． 解：∵AC∥DF， ∴∠1＝∠A， ∵AB∥EF， ∴∠2＝∠A， ∴∠1＝∠2＝50° 4．(3分)(德阳中考)如图，已知AB∥CE，∠A＝110°，则∠ADE的大小为( ) A．110° B．100° C．90° D．70° A 5．(3分)(2019•岳阳)如图，已知BE平分∠ABC，且BE∥DC，若∠ABC＝50°，则∠C的度数是( ) A．20° B．25° C．30° D．50° B 6．(3分)如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝70°，则∠FAG的度数是( ) A．155° B．145° C．110° D．35° B 7．(3分)(2018·临沂)如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数是( ) A．42° B．64° C．74° D．106° C 8．(4分)(天水中考)如图，将长方形纸带ABCD，沿EF折叠后， C，D两点分别落在C′，D′的位置，经测量得∠EFB＝65°， 则∠AED′的度数是( ) A．65° B．55° C．50° D．25° C 9．(3分)(三门峡月考)如图所示，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角共有( ) A．6个 B．5个 C．4个 D．2个 B 10．(3分)如图，若a∥b，∠1＝130°，∠2＝90°，则∠3的度数为_____． 140° 11．(7分)如图，已知CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，且AB∥CD，试说明：∠1＋∠2＝90°. 一、填空题(每小题8分，共16分) 12．(2019•张家界)已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC＝30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝18°，则∠2的度数是___________． 48° 13．(安阳模拟)如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A＝120°，∠B＝150°，则∠C的度数是___________. 150° 三、解答题(共36分) 14．(12分)如图所示，已知∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，DE过O点，且DE∥BC，求∠BOC的度数． 15．(12分)如图，直线AD与AB，CD相交于A，D两点，EC，BF与AB，CD相交于点E，C，B，F，如果∠1＝∠2，∠B＝∠C.小明在图上把两组相等角的信息标注出来后，略加分析，便发现CE∥BF，同桌的小慧说：“不光有这个发现，我还能得到∠A＝∠D呢．”小明再深入其中，很快也明白了小慧是怎么得到∠A＝∠D的了．你能帮助他们写出过程吗？ 解：∵∠2＝∠AGB，∠1＝∠2，∴∠1＝∠AGB.∴CE∥BF. ∴∠B＝∠AEC.∵∠B＝∠C，∴∠C＝∠AEC.∴AB∥CD. ∴∠A＝∠D 【综合运用】 16．(12分)阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD， 探索∠P与∠A，∠C之间的关系． 解：过点P作PE∥AB.∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD (平行于同一条直线的两条直线互相平行)． ∴∠1＋∠A＝180°(两直线平行，同旁内角互补)， ∠2＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． ∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°. 又∵∠APC＝∠1＋∠2， ∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°. 如图乙和图丙，AB∥CD， 请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A，∠C之间的关系． 解：图乙，过P作PE∥AB.∵AB∥CD(已知)， ∴PE∥AB∥CD(平行于同一直线的两条直线平行)． ∴∠A＝∠EPA，∠EPC＝∠C(两直线平行，内错角相等)． ∵∠APC＝∠EPA＋∠EPC，∴∠APC＝∠A＋∠C(等量代换)； 图丙，过点P作PF∥AB. ∴∠FPA＝∠A(两直线平行，内错角相等)． ∵AB∥CD(已知)， ∴PF∥CD(平