5.1.3 同位角、内错角、同旁内角(课件)-【四清导航】2020-2021学年七年级数学下册（人教版）河南

第五章　相交线与平行线 人教版 5．1　相交线 5．1.3　同位角、内错角、同旁内角 七年级下册 数学 1．(4分)(2018·衢州)如图，直线a，b被直线c所截， 那么∠1的同位角是( ) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 C 2．(4分)(贵阳中考)如图，∠1的内错角是( ) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．(4分)(西平期中)如图，直线AB，CD被直线EF所截， 则∠3的同旁内角是( ) A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5 D B 4．(4分)如图，以下说法错误的是( ) A．∠1，∠2是内错角 B．∠2，∠3是同位角 C．∠1，∠3是内错角 D．∠2，∠4是同旁内角 5．(4分)如图，与∠α构成同旁内角的角有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A B 6．(8分)如图，根据图形填空： (1)∠A的同旁内角有_______________________； (2)∠3的内错角有____； (3)∠C的同位角有____； (4)∠1的同旁内角有__________． ∠1，∠2，∠B，∠C ∠2 ∠2 ∠A，∠2 7．(4分)如图，用数字表示的∠1，∠2，∠3，∠4各角中，对截线的判断错误的是( ) A.若∠1和∠3是同位角，则直线AC为截线 B．若∠2和∠4是内错角，则直线AC为截线 C．若∠2和∠4是内错角，则直线BD为截线 D．若∠3和∠4是同旁内角，则直线CD为截线 B 8．(8分)如图所示，∠1和∠E，∠2和∠3，∠3和∠E各是什么角？ 它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截得的？ 解：∠1和∠E是直线AD，EC被BE所截形成的同位角， ∠2和∠3是直线AD，EC被AC所截形成的内错角， ∠3和∠E是直线AE，AC被EC所截形成的同旁内角 一、选择题(每小题5分，共15分) 9．(2018·广州)如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截， 则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( ) A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 10．下列各图中，∠1和∠2是同位角的是( ) A.②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ B C 二、填空题(每小题5分，共15分) 11．如图，(1)AB，BC被AD截得的内错角有__________； (2)DE，AC被BC截得的同位角有_________； (3)∠5与∠7是直线____，____被直线____所截而成的____角； (4)∠1与∠4是直线____，____被直线____所截得的________角． ∠1与∠3 ∠5与∠C AB BC DE 内错 AE DE AD 同旁内 12．如图，直线a，b被直线c所截，已知∠1＝40°， 则∠2的同位角等于______，∠2的内错角等于____， ∠2的同旁内角等于____． 140° 140° 40° 三、解答题(共35分) 14．(10分)如图所示，如果内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由． 解：还有∠2＝∠1，与∠1互补的角有∠3和∠4，理由略 15．(12分)如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变． (1)请指出与∠1是同旁内角的有哪些角？请指出与∠2是内错角的有哪些角？ (2)若∠1＝115°，测得∠BOM＝145°，∠1＝∠BOE，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由． 解：(1)与∠1是同旁内角的有∠AOE，∠MOE，∠ADE；与∠2是内错角的有∠MOE，∠AOE (2)∠BOE＝∠1＝115°，因为∠BOM＝145°，所以∠MOE＝∠BOM－∠BOE＝145°－115°＝30°，所以向上折弯了30° 【综合运用】 16．(13分)两条直线都与第三条直线相交，∠1与∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角． (1)根据上述条件，画出符合题意的图形； (2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度数． 解：(1)如图 (2)由∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，设∠1＝x°，∠2＝2x°，∠3＝3x°.由∠2与∠3为邻补角，得∠2＋∠3＝2x°＋3x°＝180°，解得x＝36，则2x＝72，3x＝108.所以∠1＝36°，∠2＝72°，∠3＝108° $