江苏省南通市启东市2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年江苏省南通市启东市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上. 1．若一个三角形的三边长分别为5，8，a．则a的值可能是（　　） A．2 B．9 C．13 D．15 2．下面计算正确的是（　　） A．x3•x3＝x9 B．a4÷2a3＝2a C．2x2•3x2＝6x2 D．（x5）2＝x10 3．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列分式从左到右变形错误的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．现代科技的发展已经进入到了5G时代，某地区将在2022年基本实现5G信号全覆盖．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，5G网络比4G网络快360秒．若设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则由题意可列方程（　　） A． B． C． D． 7．计算的结果估计在（　　） A．10到11之间 B．9到10之间 C．8到9之间 D．7到8之间 8．如图，在△ABC中；AB＝AC，BC＝4，△ABC的面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 9．设a，b是实数，定义一种新运算：a*b＝（a﹣b）2.下面有四个推断：①a*b＝b*a；②（a*b）2＝a2*b2；③（﹣a）*b＝a*（﹣b）；④a*（b+c）＝a*b+a*c．其中所有正确推断的序号是（　　） A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①② 10．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A，C，E的坐标分别为（0，4），（8，0），（8，2），点P，Q是OC边上的两个动点，且PQ＝2，要使四边形APQE的周长最小，则点P的坐标为（　　） A．（2，0） B．（3，0） C．（4，0） D．（5，0） 二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上. 11．分解因式：2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）＝　 　． 12．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是 　 　边形． 13．若与最简二次根式是同类二次根式，则a＝　 　． 14．已知，如图，在△ABC中，∠CAD＝∠EAD，∠ADC＝∠ADE，CB＝5cm，BD＝3cm，则ED的长为 　 　cm． 15．若分式方程无解，则m的值是 　 　． 16．如图，△ABC和△ACD都是等腰三角形，其中AB＝AC，AC＝AD，∠CAD＝m°，连接BD，则∠DBC＝　 　（用含m的式子表示）． 17．已知a2﹣4b＝﹣18，b2+10c＝7，c2﹣6a＝﹣27，则a+b+c的值是 　 　． 18．如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE＝CF，当BF+CE取得最小值时，∠AFB＝　 　°． 三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸对应的位置和区域内解答. 19．（1）计算：； （2）解方程：． 20．如图，在△ABC中，∠CAE＝18°，∠C＝42°，∠CBD＝27°． （1）求∠AFB的度数； （2）若∠BAF＝2∠ABF，求∠BAF的度数． 21．王师傅检修一条长600米的供暖管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 22．如图，在等边三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，E是AD上一点，以BE为一边，在BE下方作等边三角形BEF，连接CF． （1）求证：△ABE≌△CBF； （2）求∠ACF的度数． 23．（1）先化简，再求值：，其中； （2）当时，求的值． 24．已知a，b是实数，定义关于“☆”的一种运算如下：a☆b＝（a﹣b）2﹣（a+b）2． （1）小明通过计算发现a☆b＝﹣4ab，请说明它成立的理由； （2）利用以上信息得x☆＝　 　，若，求的值； （3）请判断等式（a☆b）☆c＝a☆（b☆c）是否成立？并说明理由． 25．已知，在△ABD中，∠B＝45°，∠ADB