湖南省永州市道县2021-2022学年九年级上学期期末质量监测数学试题

道县2021年下期期末质量监测 九年级数学（试题卷） 温馨提示： 1．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效。 考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 3．本试卷包括试题卷和答题卡。满分150分，考试时量120分钟。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的选项用2B铅笔填涂到答题卡上） 1． 一元二次方程的一般形式为 A． B． C． D． 2． 对于反比例函数，下列说法正确的是 A．图象经过点(1，－2) B．图象在第二、四象限 C．x>0时，y随x的增大而增大 D．x<0时，y随x的增大而减小 3． 如图，点P在反比例函数y＝ （k≠0）的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为4，则k的值为 A．2 B．4 C．8 D．﹣8 4． 某药品经过两次降价，每瓶零售价由128元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得 A．128(1+x)2=108 B．128(1-x2)=108 C．128(1+x2)=108 D．128(1-x)2=108 5． 若关于x的一元二次方程kx2＋2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是 A．k＞﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1 6． 下列说法正确的是 A．相似图形一定是位似图形 B．一条线段的黄金分割点只有一个 C．两个边数相同的正多边形是相似图形 D．相似三角形对应角的平分线的比等于对应边上高的比的平方 7． 如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△BCF的面积为4，则△DEF的面积为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8． 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是 A. B. C. D. 9． 已知A、B两点的坐标分别为(－6，3)、(－12，8)，与是以原点О为位似中心的位似图形，若点的坐标为(2，－1)，则点的坐标为 A．(－4，) B．(－6，4) C．(4，－) D．(6，－4) 10． 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°＝ ＝ ＝ ＝ 。类比这种方法，计算tan22.5°的值为 A． B．﹣1 C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分；请将答案填在答题卡的答案栏内） 11．已知2a=3b，则 的值为　　　　　　． 12．一元二次方程的解是　　　　　　. 13．已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，则d＝　　　　　　cm． 14．已知关于x的一元二次方程(m+1)x2﹣3x+m2﹣1＝0有一个根是0，则m的值为　　　　　　． 15．已知一个三角形的两边长为 3和4，若第三边长是方程x2-12x+35=0的一个根，则第三条边是　　　　　　． 16．如图，在中，，，，， 则的长为　　　　　　． 17．已知某实验区甲、乙品种水稻的平均产量相等．且甲、乙品种水稻产量的方差分別为 S甲2=79.6，S乙2=68.5．由此可知：在该地区　　　品种水稻更具有推广价值． 18．如图，在△ABC中，点D为边AC上的一点，选择下列条件： ①∠2＝∠A；②∠1＝∠CBA；③ = ； ④ = = 中的一个，不能得出△ABC和△BCD相似的是：　　　　　　（填序号）． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出必要的文字说明或解答过程） 19． （8分）计算： 20． （8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D点， 若AD＝1，BD＝4，求CD的长． 21． （8分）为了庆祝“建党100周年”，道县某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛，该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）德育处一共随机抽取了______名学生的竞赛成绩； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有1400名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？ 22． （10分）如图，一次函数y= kx+b与反比例函数y=的图象交于A(-2，1)、B(1，a)两点． （1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式； （2）观察图象，直接